2014-2015学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题

2014-2015学年度第一学期期末质量调研

九年级数学试题

（满分150分 、时间120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列方程中，一元二次方程是（ ） A.x

2

1

2 B.ax2 bx c 0 C. x 1 x 2 1 D.3x2 2xy 5y2 0 2x

2．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为

A.2 B.4 C.6 D.8 3．一元二次方程x2－kx－1＝0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

2

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S甲=0.55，

222

S乙=0.60，S丙=0.50，S丁=0.40，则成绩最稳定的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．把二次函数y 1x2 x 3用配方法化成y a x h 2 k的形式（ ）

4

11 A．y 1 x 2 2 2 B．y 1 x 2 2 4 C．y 1 x 2 2 4 D．y x 3

4442 2

2

6.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于 ( )

A. 1:

7．如图①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图②所示的一个圆锥模 型．设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 ( ) A . R=2r B． R=

9

r C. R=3r D．R=4r 4

12

8. 如图所示是二次函数y x 2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部

2分的面积，你认为与其最接近的值是（ ） ．A．4

B．

16

3

C．2π D．8

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程） 9．数据11，12，13，14，15的方差是 . 10．抛物线y (x 2) 5顶点坐标是

11．已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆心角的度数是 .

12．已知圆锥的侧面积为8 cm，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm。 13．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出

2

2

一个球，它是白球的概率为

2

，则n ． 3

14．如果x2 2 m 1 x 4是一个完全平方公式，则m

15．代数式

12

x 8x 5的最小值是_________． 2

16．已知二次函数y1 ax2 bx c（a 0）与一次函数y2 kx m(k 0)的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图9所示），则能使y1 y2成立的x的取值范围是．

17． 直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 。 18．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y ax bx c的图象时，列了如下表格：

2

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y ax2 bx c在x 3y ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19.解下列方程

（1）、x 5x 1 0（用配方法） （2）、3 x 2 x x 2

2

2

（3）、2x 22x 5 0

2

20.当m为何值时，一元二次方程x

2m 3 x m 3 0有两个不相等的实数根?

2

2

21.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

22.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄

球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是

1

，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由. 3

23.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

24.已知方程x2 2 k 2 x k2 4 0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值。

25.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

26.已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （1）如图①，若∠BAC=20°，求∠AMB的大小；

（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA=2，求CE的长．

27.小明和小丽两位同学合作，将如图10所示的半径为1米，圆心角为90°

的扇形薄铁皮围成一个圆锥筒，在计算圆锥体积(接缝忽略不计)时，小明认为圆锥的高就等于扇形的中心到弦AB的距离OC，小丽说这样计算不正确．你同意谁的说法?把正确的计算过程写下来．

28.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为2．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点 （1）连接CO，求证：CO⊥AB；

（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标； （3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数； 当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M 为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之 间的函数关系，并写出t的取值范围．