Excel在计量地理学教学中的应用_以简单线性回归分析为例(2)

图,并单击“下一步”。

e1设置创建图表放置位置。

图1　北京市各月平均气温与5cm平均地温散点图

图1表明,北京市各月平均气温与5cm平均地温两者之间具有很强直线相关性。

②相关系数的计算。散点图显示的是要素之间符合何种曲线关系的一个大概的结论,通常需要更加深入的定量分析,精确地界定变量之间的关系,把变量之间关联的紧密程度用统计指标定量予以衡量。相关系数主要用于检验拟合模型的线性关系的显著性程度。相关系数的平方(R2)称为测定系数(determination

“决定系数”、“判定系数”、“可决系数”coefficient,或译

等),又叫拟合优度(goodnessoffit)。相关系数的计算公式为:

θ)(yi-θ(xi-xy)==R=)2(yi-2

()x-xyi∑Var(xi)Var(yi)

48 (总640)

nxy-xy

ii

i

i

Excel在计量地理学教学中的应用2009年　

[

(1)

(

∑x

2i

-

n

(

∑x)][∑y

i

22i

-

n

i

∑y)

i

2

]

θ=式中x

ny=∑x,及θ∑yn

i=1

i

n

n

i=1

为平均值。

可以快速方便地利用Excel提供的函数完成相关系数的计算。具体步骤如下:

a1单击[插入]菜单栏的[函数]菜单项,在搜索函数中,输入“相关系数”,单击“转到”。

“,单击“确定”。b1选择函数CORREL”

c1在Array1和Array2中分别导入气温和地温数

表2　回归统计概要据,单击“确定”。

求得相关系数r=0199951,说明北京市各月平均MultipleRRSquareAdjustedRSquare标准误差观测值气温与地温之间存在着高度的直线相关。接下来可以019995120199902401998927013949612根据观测资料构建回归方程,进行回归分析。

　　表2表明,相关系数是01999512,说明北京市各月

212　回归分析

平均气温与5m判定系数为01999

如果两个变量之间的关系接近直线型,则所求得

024,0的回归方程为线性方程。回归分析的重要内容之一,就3是根据变量观测值计算截距a和斜率b,构建回归方程。

SFSignificanceF

回归分析有两种途径来实现,一种为通过[插入]113431597134310239182118E216中的“函数”命令进行,101155993501155994

总计1115981903的“数据分析”命令进行。

　　方差分析表明,回归平方和SSreg是15971343,剩①a)。截距是

余平方和SSe是11559936,总平方和是15981903。各可以直接利用两个

,函数功能及语法自除以其自由度,即为其均方差MS。回归均方差如前文所述INTERCEPT。实际操作中,前几步与相关MSreg是15971343,剩余均方差MSe是01155994,两者

相除得F检验值为1023918,该值大于F检验临界值系数计算的操作相似,在弹出的对话框中,变量known

10104,可见该回归模型显著性水平达0101,模型效果“平均地温”的数据;变量knownx’sy’s赋值:导入

显著。赋值:导入“平均气温”的数据;并单击“确定”按钮,就

表4　回归分析常量及变量系数检验

Coefficients

Intercept1

01837831049323

可以快速求出截距a=0183783。

用同样的方法,利用SLOPE函数,求出斜率b=11049323。可以得出北京市各月平均气温与5cm平均地温之间的回归直线方程为y=018378+11049323x。

②通过工具菜单中的“数据分析”命令来实现,单击[工具]菜单,选择“数据分析”命令,弹出数据分析对话框,选择“回归”命令,弹出“回归”对话框,选择Y值及X值区域、置信度、残差、输出区域等选项,单击“确定”就给出分析结果。

对于表1数据进行回归分析后结果如下:

标准误差01165486001037

tStat510628471011919

P2value010004921816

Lower95%014691041026218

Upper95%112065551072428下限9510%014691041026218上限9510%112065551072428

　　表4是回归模型有关参数及其检验。常数项是0183783,自变量系数是11049323。截距的t统计值51062487和p值0100049,可以得知常数项也达到0101的显著性水平。从自变量系数来看,t统计值是10111919,p值是2118E216。

观测值

123456

　　截距的标准误差为01165486,其95%的置信区间为(01469104,11206555)。斜率的标准误差为0101037,其95%的置信区间为(11026218,11072428)。

表5　残差RESIDUALOUTPUT

预测Y

-4109399-115756151454851141688892210341626123145

标准残差

1131177801466338-019423-01501610170594311775326

残差

0149398901175613-0135485-01188890126584401668552

观测值

789101112

预测Y

2811202326165118211299631319543751035122-2110028

残差

01211828-0140145-0153011-1147211-111554601531826

标准残差

0107977-0115118-0119963-0155437-014351201200275

(下转第51页)

　第22卷　第8期电脑开发与应用(总643) 51

按钮“改变视角”的回调函数viewCallback,用于通过改变视角,观看信号的时频映射关系特性。程序代码如下:

functionviewforb=1:5:75

Callback(hObject,eventdata,handles)

axes(handles1axes2)

　view(b,12);pause(0102);

end

按钮“频谱图”的回调函数pingpuCallback,用于根据视角变化图,找出时频对应关系,画出频谱图,程序代码如下:

functionpingpuCallback(hObject,eventdata,handles)m=str2double(get(handles1cishu,’String’));axes(handles1axes4)

an=zeros(m+1,1);an(1)=0;fori=1:23m

(i3pi)3sin(i3pi 　an(i+1)=2 2);%计算系数an(i3pi)3sin(i3pi 　cn(i+1)=abs(2 2));%计算幅

图3　周期信号傅里叶级数分

解的各次谐波

图4改变视角后的最终效果

图　　　　　

以从繁锁的数学运算中解脱出来,将大量的精力和时间投入到对信号与系统的分析方法和应用的理解与思考,利用先进的计算机软件环境,可对实际系统时域、频域特性进行仿真,再对仿真结果进行分析、处理,这对学习理论知识并学会应用非常有利。

参考文[13][4][5][6]

.MATLAB的方

度谱

end

k=0:23m;stem(k,cn,’linewidth’,2);[021]);gridon

[M].:,2007.

光.ATLABGUI设计[M].北京:电子工,2008.

吴大正.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,2006.

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印金国.Matlab控件回调函数编写与软件调试[J].电脑编程与应用,2007,2:45247.

姚秀芳.MATLAB在《信号与系统》课程教学中的应用研究[J].实验技术与探索,2008,8:35238.

程序运行后,5),按下,,对周期方波信号并对分解后的各次谐波动态叠加演示,从中可以看出,叠加的项数越多,越接近周期方波信号,同时也看到“吉布斯”现象;按下“时频关系观察”按钮,则输出三维图形,在三维立体图中展示了周期信号的谐波特性,即非正弦周期信号是由不同频率的谐波组成,其各次谐波只能出现在基波频率的整数倍上,其频谱是离散的,频率越高,该谐波的幅值越小;按下改变视角按钮,则进行三维图形旋转,通过观看旋转过程,可以很容易得出信号的时域特性和频域特性之间的映射关系,为理解频谱的概念奠定良好基础;按下“频谱图 …… 此处隐藏：2527字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……