数学：人教版九年级上 23.2 中心对称(教案1-3课时)(2)

（师出示下面的板书）

y.P(x,y) 点P(x，y)关于x轴的对称点为P′( ， )；

点P(x，y)关于y轴的对称点为P′( ， )；

点P(x，y)关于原点的对称点为P′( ， ).

师：初二的时候，我们学过关于数轴的对称点，（指准图）点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是什么？

生：P′(x，-y).（几名学生回答后师填入答案）

师：（指准图）点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是什么？

生：P′(-x，y).（几名学生回答后师填入答案）

师：这节课我们要学习关于原点的对称点.

师：（画点P关于原点的对称点P′，并指准图）点P′是什么？它是点P关于原点的对称点.点P的坐标是(x，y)，那么点P′的坐标是什么呢？请大家自己来探究这个问题.

（三）尝试指导，讲授新课

（师出示下面的探究题）

3.探究题

如图，A(3，2)，B(-3，2)，C(3，0)，

(1)在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；

(2)点A(3，2)关于原点的对称点为A′( ， )，

点B(-3，2)关于原点的对称点为B′( ， )，

点C(3，0)关于原点的对称点为C′( ， )； (3)你发现点P(x，y)关于原点的对称点P′( ， ).

（生做探究题，师巡视引导，要给学生充足的探究时间）

师：下面我们一起来做探究题.

师：（指准图）点A的坐标是(3，2)，点B的坐标是(-3，2)，点C的坐标是(3，0).第(1)小题要我们画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′.

师：（指准图）点A关于原点的对称点是这一点（边讲边画点A′），点B关于原点的对称点是这一点（边讲边画点B′），点C关于原点的对称点是这一点（边讲边画点C′）.

师：（指准图）第(2)小题要我们写出点A′，B′，C′的坐标，点A′的坐标是(-3，-2)（边讲边填入答案），点B′的坐标是什么？

生：（齐答）(-3，-2).（生答师填入答案）

师：（指准图）点C′的坐标是什么？

生：（齐答）(-3，0).（生答师填入答案） 师：（指准(2)题）请大家比较对称点A与A′的坐标、B与B′的坐标、C与C′的坐标，（稍停）你发现点P(x，y)关于原点的对称点P′是什么？

生：(-x，-y).（让几名学生回答后师填入答案）

师：（指准(3)题）P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，也就是说，如果两个点关于原点对称，那么它们的坐标符号相反.

师：下面请大家利用这个结论来做一个练习.

（四）试探练习，回授调节

4.填空：

(1)点A(8，-6)关于原点的对称点是A′( ， )；

(2)点B(0，5)关于原点的对称点是B′( ， )； (3)点C( ， )关于原点的对称点是C′(4，7)；

(4)点D( ， )关于原点的对称点是D′(0，0).

（五）尝试指导，讲授新课 师：下面我们来看一道例题.

（师出示例题）

例 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)，作出与△ABC

师：（指准图）点A的坐标是(-4，1)，点B的坐标是(-1，-1)，点C的坐标是(-3，

2)，这道题要我们做什么？要我们画出与△ABC关于原点对称的图形.怎么画呢？（稍停）关键是要画点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′.

师：点A的坐标是(-4，1)，所以关于原点对称点A′的坐标是什么？

生：（齐答）(4，-1).（生答师画出A′）

师：点B的坐标是(-1，-1)，所以对称点B′的坐标是什么？

生：（齐答）(1，1).（生答师画出B′）

师：同样可以画出点C′（边讲边画点C′）.

师：（指准图）画好了点A′，B′，C′，再依次连接A′B′，B′C′，C′A′（边讲边画），△A′B′C′就是我们要画的与△ABC关于原点对称的图形.

（六）试探练习，回授调节

5.如图，四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5，0)，B(-2，3)，C(-3，0)，D(-1，-5)，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.

（七）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了什么？我们学习了关于原点对称点的坐标.（板书课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标）

师：（指准板书）点P(x，y)关于x轴的对称点为P′(x，-y)，点P(x，y)关于y轴的对称点为P′(-x，y)，点P(x，y)关于原点的对称点为P′，P′的坐标是什么？

生：（齐答）(-x，-y).（生答师填入答案）

（作业：P67练习，P68习题4）

四、板书设计