人教版 郑州市2016-2017学年上期期末考试九年级数学试卷 九年级

人教版 郑州市2016-2017学年上期期末考试九年级数学试卷 九年级数学第一次质量预测试卷(含答案)

人教版郑州市2016-2017学年上期期末考试九年级数学试卷九年级数学第一次质量预测试卷（含答案）

人教版 郑州市2016-2017学年上期期末考试九年级数学试卷 九年级数学第一次质量预测试卷(含答案)

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九年级数学 参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． A 2．C 3．B4．B 5．D 6．A 7．D8．B9．C 10．A

二、填空题 (每小题3分, 共15分)

11．1 12．6cm （未带单位不扣分） 13．12 14. 32

15．229或7724 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

17．(1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM .

∴.,AME DNE EAM NDE ∠=∠∠=∠………………2分 又∵点E 是AD 中点，∴DE=AE .

∴.AME NDE ???

∴ND=AM .………………4分

∴四边形AMDN 是平行四边形.………………5分

（本题证法不唯一，只要对即给分）

（2）①10；②20.………………9分

18．解：（1）200；……………………………………2分 分

所以原式分

所以所以时原分式无意义，

但是分

的解为

因为分

）（原式解8 (10)

72-62167.....................6,

336....................3,60)3)(6(4. (221)

)

1)(1(3

)3(21:.16212

=?+==≠====---+=-+-?-+=x x x x x x x x x x x x x x

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（2）条形统计图补充为（如图 ）：

……………4分

（3）36；………………6分

所以，该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.……9分

19．解：(1)∵关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣（m ﹣2）=0有实数根，

∴△=b 2﹣4ac =22﹣4×1×[﹣（m ﹣2）]≥0.…………………………3分

解得m ≥1；…………………………………………5分

（2）因为方程有一个根为x =1，代入原方程得1+2﹣（m ﹣2）=0，得m =5.………………6分

所以原方程为x 2+2x ﹣3=0，解得3,121-==x x .

所以此方程的另一个根为x =－3.………………9分

（本题解法不唯一，只要对即给分）

20．解：如图，在Rt △BDC 中，由sin15°=BD

CD .………………2分

得BD =?15sin CD .

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所以BD =25

.06=24.……3分 在Rt △ADC 中，

由sin5°=AD

CD .……………5分 得AD =?5sin CD =08

.06=75.…………6分 ∴AD -BD =75-24=51，∴51×4000=204000.

∴设计优化后修建匝道AD 的投资将增加204000元.………………………………9分

21．解：（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x 袋，乙种型号口罩y 袋，则

?

??=+=+.270065,120003020y x y x ……………3分 解得???==.

200,300y x

∴该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋.…………5分

（2）设每袋乙种型号的口罩最多打m 折，则

300×5+400(0.1m ×36-30)≥2460.……………………………………7分

解得m ≥9.……………………………………9分

∴每袋乙种型号的口罩最多打9折.……………………………………10分

22．解：(1)如图，∵BP ⊥AG ， ∴∠AFB =90°.

∴∠ABF +∠BAF =90°.

∵∠BAF +∠DAG =90°，

∴∠ABF =∠DAG .∵∠BAP =∠ADG =90°,AB =DA ，

∴△ABP ≌△DAG .……………………4分

∴AG =BP .…………………………5分

（2）∵△ABP ≌△DAG ，∴AP =DG .

∵AP =21AD ， ∴DG =21AD =2

1AB . ∵AB ∥CD ， ∴△DGE ∽△BAE .……………………6分

∴ 2

1==AB DG BE DE .…………………………………………8分 （3）181.………………………………10分

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23．

23．解：（1）l ：y =﹣2x +4，当x =0时，y =4，所以B （0，4）．当y =0时，x =2，所以A （2，0）．……………1分

由题意知，点D (-4，0).……………2分

∴将点A 、D 坐标分别代入抛物线h 的表达式，得：?

??+-=++=.44160,4240b a b a 解得?????-=-=.

1,21b a

∴抛物线h 的表示式为：y =﹣2

1x 2﹣x +4；…………………4分 （2）直线CD 解析式为：.221+=

x y …………………5分 可设点M 坐标为)221,(+m m ，则点N 的坐标为).42

1,(2+--m m m ……6分 则线段MN 长度y 可表示为:y =)221(4212+-+--

m m m ，整理得：.8

25)23(212232122++-=+--=m m m y 当23-

=m 时，线段MN 最大值为：825.………………………8分

备用图 第23题图

E

P

F

F G

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（3）∵抛物线h ：y =﹣21x 2﹣x +4的顶点E 的坐标为（-1，2

9）. 则分别是满足题意的点P 有三个，分别是)325,

32(1++-P 、 )325,32(2---p 、)2

7,21(3--P .………………………11分 【解法提示】当点G 落在y 轴上时，构造直角三角形全等可得)32

5,32(1++-P 、)32

5,32(2---p . 当点F 落在y 轴上时，构造直角三角形全等可得：)27

,21(3--P 、)2

7,21(4+-P （因4P 不在第二象限，故舍去）.