四川省南充市2012届高三第二次高考适应性考试(数学理)word版

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四川省南充市2012届高三下学期第二次高考适应性考试

数学（理）

(考试时间120分钟满分150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II非选择题）两部分，另附答题卡和答题卷，第I卷1至2页，第II卷3至4页，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。

第I卷选择题(满分60分)

注意事项：

1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3.

参考公式

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.

1.若

A.3B.6C.7D.8

2.A.-1

B1

=()

，则集合B有（）个非空真子集

C.–iD.i

在区间[1，4]上单调递减，且

是偶函数，则下列不等式成立的

3.定义在R上的函数是（）

A.C.

B.D.

，则点P的坐标为（）

4.已知点M(3，-2)，N(-5，-1)，且

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A.(1，.）B.(8,-1)C.(-8,1)D.(-1，

-)

）处的切线的倾斜角为

5.若函数（）

A.

B.0

C.钝角

〔e是自然对数的底数)，则此函数在点（

D.锐角

6.

A.

中，角A、B、C对边a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a

，则

B.

C.

D.

=()

7.已知向量

与圆：

A.相交

B.相交且过圆心

C.相切

D.相离

，若

，则直线：

的位置关系是（）

8.过双曲线

C，且

的左顶点A作斜率为1的直线l，若Z与M的面渐近线分别交于B、

，则该双曲线的离心率e=()

A.

9.已知A.1

B.C.

，若

C.m

D.-m

D.

，则ab=

B.-1

10.如图，在四面体A-BCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)的球心0，且与BC、DC分别交于E、F，如果截面

MF将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥

A-EFC表面积分别为A.S1与S1的大小不确定C.

B.

，则必有（)

D.

11.一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从点P处进，Q点处出，沿图中线路游览A、B、C三个景点及沿途风景，则不童复（除交汇点O外）的不同游览线路有（）种A.6C.12

B.8D.48

变化时，所有二次函

12.对于一切实数&当

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数.A.2

B.3

C.

的函数值恒为非负实数，则D.

的最小值是（）

第II卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

(1)只能用黑色签字笔直接答在答题卷中.(2)答题前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在答题卷相对应的横线上

13.14.已知

的展开式中常数项是___________

则.

=________

15.已知正四面体A-BCD，它的内切球（与四个面都相切的球)半径为r，外接球（过正四面体的四个顶点的球）的半径为R，则=________16.在平面直角坐标系中，定义

间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆

③到M(-1,0)，N(1，0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形④到M(-1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点集合是两条平行线其中正确命题是________(填出对应番号）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分）在小及.

中A、B、C角对a、b、c边，已知的最短边的长.

，且最长边长为1，求角C的大为两点

之

18.(本题满分12分）

甲、乙两人独自破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为①求甲、乙两人都不能译出密码的概率

和，

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②假设有3个与甲同样能力的人一起独自破译该密码（甲、乙两人均不参加），求译出该密码的人数概率分布和数学期望

19.(本题满分12分）已知斜三棱柱面ABC垂直，

的侧面

，

与底，且

①求侧棱②求侧面

与底面ABC所成角的大小

与底面ABC所成锐二面角的大小

③求顶点C到侧面A1ABB1的距离

20.(本题满分12分）已知动点P的轨迹方程为：

，O是坐标原点.

①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数M的值

②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段

所成的比为

，当

时，求

的最值.

21.(本题满分12分）已知函数，①若b=2，且

，

存在单调递减区间，求实数a

的范围

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②设函数

Q过线段PQ的中点作x轴的垂线分的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、

别交C1C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行

22.(本题满分14分）数列列①求数列②设数列③正数数列

的通项公式的前n项和为中，

，且

，求证：对任意实数，求数列

和

，总有

的各项均为正数，

是

的前n项和，对于任意

，总有

成等差数

中的最大项（提示：构造函数

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