2018届高三数学同步单元双基双测“AB”卷江苏版 专题7

级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：160分）

一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）

1．已知,a b 是两条直线，,αβ为两个不同平面，则下列四个结论正确的个数为_______． ①若,,//a b a b αα⊥⊥则

②若,//,a a αβαβ⊥⊥则

③若,,//a a βαβα⊥⊥则

④若,,,a b a b αβαβ⊥⊥⊥⊥则

【答案】

1

考点：线面平行垂直的判定与性质

2．命题：

（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；

（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；

（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；

（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；

以上命题正确的是： ．

【答案】（3）（4）

【解析】

试题分析：一直线上有两点到同一平面的距离相等时直线可与平面平行，也可与平面相交；与同一直线所成角相等的两平面可平行，也可相交；从一直线上可作无数条相互异面的直线，所以与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；四面体PABC 中

,,PA AB PA AC AB BC ⊥⊥⊥,则其四个面都是直角三角形，所以选（3）

（4）．

考点：线面关系

3．设α、β是空间两个不同的平面，m 、n 是平面α及β外的两条不同直线．从“①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：

____________．（填序号）．

【答案】①③④?②（或②③④?①）

考点：线面关系

4．如图所示，ABCD 是空间四边形，,,,E F G H 分别是四边上的点，并且AC 面EFGH ，BD 面EFGH ，2AC =，4BD =,当EFGH 是菱形时，AE EB

的值是 ．

【答案】12

【解析】

试题分析：因为AC 面EFGH ，,AC EF 在平面ABC 内，所以,AC EF BEF BAC ∴ ，BE EF BA AC ∴=，同理得D H H G D A A C =，有E F H = ，BE DH BA DA ∴=，,,EH AE EH BD AEH ABD BD AB ∴∴∴

= ①，同理得EF BE AC AB =②，又EH EF =∴①②，得2142

AC AE BD BE ===．

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

5．在长方体1111ABCD A BC D -的棱所在直线中，与直线

AB 异面的条数为________． 【答案】4

【解析】

试题分析：与直线AB 异面的直线有111111,,,A D B C DD CC 共4条

考点：异面直线

6．如图所示，1111ABCD A B C D -是棱长为a 的正方体，,M N 分别是下底面的棱1111A B B C ,的中点，P 是上底面的棱AD 上的一点，3

a AP =，过,,P M N 的平面交上底面于PQ ，Q 在CD 上，则PQ ＝__________．

．

考点：1、平面与平面平行的性质定理．

7．设l ，m 是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是______________． ①若l ⊥m ，m ⊥α，则l ⊥α或 l ∥α

②若l ⊥γ，α⊥γ，则l ∥α或 l α

③若l ∥α，m ∥α，则l ∥m 或 l 与m 相交

④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β或l β

【答案】②

【解析】

试题分析：若，考虑与两种情形，时，条件都满足，时，推出正确，所以答案应填：②．

考点：1、直线与面垂直性质；2、面与面垂直性质；3、直线与面平行判定．

【方法点晴】本题主要考查的是空间线、面的位置关系，属于中档题．解题时一定要依据平行垂直的判定定理和性质定理，考虑全面，特别是特殊情形， 否则很容易出现错误．解决空间线、面的位置关系这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合情推理．

8．如图，矩形ABCD 中，2AB AD =，E 为边AB 的中点，将ADE ?沿直线DE 翻折成1A DE ?，若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ?翻折过程中，下面四个选项中正确的是 (填写所有的正确选项

)

（1）||BM 是定值

（2）点M 在某个球面上运动

（3）存在某个位置，使1

DE AC ⊥ （4）存在某个位置，使//MB 平面1A DE

【答案】（1）（2）（4）．

考点：立体几何中的动态问题．

【思路点睛】折叠、展开问题一定要关注“变量”和“不变量”在证明和计算中的应用：折叠时位于棱同侧的位置关系和数量关系不变，位于棱两侧的位置关系与数量关系变，折前折后的图形结合起来使用．

9．,αβ是两平面，,AB CD 是两条线段，已知EF αβ= ，AB α⊥于B ，CD α⊥于D ，若增加一个条件，就能得出BD EF ⊥，现有下列条件：①AC β⊥；②AC 与,αβ所成的角相等；③AC 与CD 在β内的射影在同一条直线上；④//AC EF .其中能成为增加条件的序号是 .

【答案】①③.

【考点】本题主要考查线面垂直的判定与性质．

10．设n m ,是不同的直线，γβα,,是不同的平面，有以下四个命题：

①γβγαβα//////???? ②βαβα⊥??

??⊥m m // ③βαβα⊥????⊥//m m ④αα////m n n m ??

??? 其中，正确的命题是

【答案】①③

【解析】

试题分析：①中平行于同一平面的两平面平行是正确的；②中,m β可能平行，相交或直线在平面内；③中由面面垂直的判定定理可知结论正确；④中,m α可能线面平行或线在面内 考点：空间线面平行垂直的判定

11．已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同直线，l⊥α，m ?β．给出下列命题： ①α∥β?l⊥m； ②α⊥β?l ； ③m∥α?l⊥β； ④l⊥β?m∥α．

其中正确的命题是 ． (填．写所有正确命题的．．．．．．．．序号．．

)． 【答案】①④

考点：线面关系判定

12．设l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若α∥β，l α⊥，则l β⊥

②若l ∥m ，l α?，m β?，则α∥β

③若m α⊥，l m ⊥，则l ∥α

④若l ∥α，l β⊥，则αβ⊥

其中真命题的序号．．有 ．(写出所有正确命题的序号．．

) 【答案】①④

【解析】

试题分析：①中由面面平行的性质可知结论成立；②中两面,αβ可能平行可能相交；③中直线l 可能在平面α内；④由面面垂直的判定定理和线面平行的性质可知结论正确

考点：线面平行垂直的判定

13．如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上（异于点A ，B ），直线PA 垂直于圆O 所在的平面，点M 为线段PB 的中点．有以下四个命题：

①PA ∥平面MOB ；

②MO ∥平面PAC ；

③OC ⊥平面PAC ；

④平面PAC ⊥平面PBC ．

其中正确的命题是 （填上所有正确命题的序号）

【答案】②④

考点：1．线面平行的判定；2．线面垂直的判定；3．面面垂直的判定定理．

14．用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 ．

【答案】

12

【解析】 试题分析：由题意知折起后原正方形顶点距离最远的两个相差为1，如下方平面图中的DC ，折起后原正方形顶点到底面的距离为12

，如下方平 …… 此处隐藏：1927字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……