2004年高考排列组合二项式定理概率统计试题全集(2)

方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为 1—(1—0.9)(1—0.7)=0.97.

方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为

1—（1—0.8

）(1—0.7)(1—0.6)=1—0.024=0.976.

综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁

2004年高考排列组合二项式定理概率统计试题全集

三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大. 】

32、【湖北理21】某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3；一旦发

生，将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用。单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别是0.9和0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、

联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。（总费用=采取预防措施的费用+．．．发生突发事件损失的期望值。）

【解：①不采取预防措施时，总费用既损失期望为400×0.3=120（万元）；

②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为1－0.9=0.1，损

失期望值为400×0.1=40（万元），所以总费用为45+40=85（万元）； ③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1－0.85=0.15，损失期望值为400×0.15=60（万元），所以总费用为30+60=90（万元）； ④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45+30=75（万元），发生突发事件的概率为（1－0.9）（1－0.85）=0.015，损失期望值为400×0.015=6（万元），所以总费用为75+6=81（万元）。

综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少。】 33、【重庆文11】已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且

灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他

直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（D） A．D．

7120

2140

B．

1740

C．

310

34、【重庆理11】某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二

班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同

学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（D） A.

110

B.

120

C.

140

D.

1120

5

35、【重庆文13】若在(1 ax)的展开式中x3的系数为 80，则a （－2）

36、【重庆文18】设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。

（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； （2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

【（1）0.94， 0.44（2）0.441. 】 37、【重庆理18】设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为

34

，遇到红灯（禁止通行）的概率为

14

。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停

止前进， 表示停车时已经通过的路口数，求：（1） 的概率的分布列及期望E ; (2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率。 【解：（I

0 1 2 3 4

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P

E

525256

14

316

964175256

】

27256

81256

，（II）P( 3)

38、【辽宁卷5】甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是

p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是了（B）

A．p1p2 C．1 p1p2

B．p1(1 p2) p2(1 p1) D．1 (1 p1)(1 p2)

39、【辽宁卷8】已知随机变量 的概率分布如下：

23

923

10

13

10

则P( 10) （C） A．

B． C．

13

9

D．

40、【辽宁卷12】有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个

座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（B） ．

A．234 B．346 C．350 D．363 41、【辽宁卷16】口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出

5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是（答）

42、【全国Ⅳ卷理9文9（甘肃、青海等）】从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（B）

A．210种

B．420种

C．630种 1x

8

5

1363

）.（以分数作

D．840种

43、【全国Ⅳ卷理13（甘肃、青海等）】(x )展开式中x的系数为(28) .

44、【全国Ⅳ卷理19（甘肃、青海等）】某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规

则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分 的概率分布和数学期望；

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（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即 ≥0）的概率.

E =180.（Ⅱ）0.896. 】

45、【全国Ⅳ卷文20（甘肃、青海等）】某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规

则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名

同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；

（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.【（Ⅰ）0.228.（Ⅱ）0.564. 】

46、【北京文5】从长度分别为1,2,3,4的四条线段中,任取三条的不同取法有n种.在这些取法

中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则(C)

12

mn

14

等于（B） (A) 0 (B)

(D)

34

47、【北京理7】从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n

种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则于（B） （A）

110

mn

等

（B）

15

（C）

310

（D）

25

48、【福建理6】某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的

22两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（C） （A）A6C4 （B）A6C4

1

22

2

222（C）A6A4 （D）2A6

x9

49、【福建理9】若(1 2)展开式的第3项为288，则lim(

n

1x

1x

2

1x

n

)的值是（A）

（A）2 （B）1 （C）50、【福建文9】已知(x

ax

8

12

（D …… 此处隐藏：2110字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……