数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)第二章测

数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)

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9. DFT和DTFT之间的关系是 DFT和DFS之间的关系是 对于一个128点的DFT，最先4个DFT相应于数字频率 某滤波器的频响为H(ω) = 0.3cos2ω- 0.2cosω+ 0.05，相应于6点的DFT的H[k]为 采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为 采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至 信号[ 1 0 2 ]的DFT每隔3个样点值重复，为 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为 以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所

对应的下标为

10. 采样频率为6kHz，1kHz信号的频率分辨率要达到50Hz，需

11. 采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为

12. 关于谱泄漏与窗口长度的关系是

13. 频谱图是展现信号的什么

14. 周期性方波的频谱图

15. 在FFT中的乘数因子是

16. 与512点的DFT相比，512点的FFT只需约几分之一的计算量

17、一个长度为N的有限长序列可否用N个频域的采样值唯一地确定？

18、计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做多少点的ＤＦＴ？

19、x(2n)与x(n)的关系

20、对于高斯序列x(n)=exp[-(n-p)2/q]，取16点作FFT，其幅度谱中低频分量最多的是

21、一般地说按时间抽取基二FFT的_______序列是按位反转重新排列的。

22、信号x（n）＝sin(nπ/4) - cos(nπ/7)的数字周期为

23、Ｎ＝２点基二ＦＦＴ，共有______列蝶形，每列有____个蝶形。

24、信号s(t)=sin(4000πt)+sin(600πt)，则采样频率至少应为

25、用按时间抽取法计算256点的FFT时，n=233的二进制位反转值是

26、FFT之所以能减少DFT的运算量，是因为：，FFT减少DFT运算量的基本处理思想是 。

27、

28、 设有2个序列的长度分别为N1和N2，用DFT和IDFT实现其线性卷积，其DFT设一个信号序列通过一个长度为60的有限单位脉冲响应滤波器，要求利用重叠保和IDFT的长度至少应为

留法并通过FFT来实现，则需要重叠▁▁▁▁▁个样本，设输入各段的数据长度为128,则从每一段输出的▁▁▁▁▁点到▁▁▁▁▁点取出，并将他们拼接在一起形成滤波器输出。 Ｌ

数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)

1. DFT和DTFT之间的关系是

DFT是DTFT的抽样

2. DFT和DFS之间的关系是

两者完全相同（或DFT是DFS的主值序列）

3. 对于一个128点的DFT，最先4个DFT相应于数字频率

0, 0.008, 0.016, 0.023

4. 某滤波器的频响为H(ω) = 0.3cos2ω- 0.2cosω+ 0.05，相应于6点的DFT的H[k]为 H(0，2π/6，2π*2/6，2π*3/6，2π*4/6，2π*5/6) =0.15, -0.2, 0, 0.55, 0，-0.2

5. 采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为

22.05/1024=21.5 Hz

6. 采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至 8000*255/256=7968.75 Hz

7. 信号[ 1 0 2 ]的DFT每隔3个样点值重复，为

[3 j1.73 -j1.73]

8. 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为 fix(220/(1600/64)+0.5)*1600/64 =225

9. 以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所

对应的下标为

fix(4250/(12000/256)+0.5)=91

10. 采样频率为6kHz，1kHz信号的频率分辨率要达到50Hz，需

128点DFT〉= fix(6000/50)+1

11. 采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为

1024/16000=0.064s=64ms

12. 关于谱泄漏与窗口长度的关系是

随窗口长度增加而减小

13. 频谱图是展现信号的什么

展现信号幅度和相位特性

14. 周期性方波的频谱图为

等间隔不同幅度的线谱

数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)

15. 在FFT中的乘数因子是

旋转因子

16. 与512点的DFT相比，512点的FFT只需约几分之一的乘法计算量

512^2/(512*log2(512)/2)= 114倍，即1/114的乘法计算量，1/57的加法

17、一个长度为N的有限长序列可否用N个频域的采样值唯一地确定？

可以

18、计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做多少点的ＤＦＴ？

２Ｎ－１

19、x(2n)与x(n)的关系

x(n)每隔一个采样点抽取一个获得x(2n)。

20、对于高斯序列x(n)=exp[-(n-p)2/q]，取16点作FFT，其幅度谱中低频分量最多的是

ａ、 p=8,q=2 ｂ、p=8,q=8 ｃ、p=14,q=8

p=8,q=8

21、一般地说按时间抽取基二FFT的_______序列是按位反转重新排列的。

输入

22、信号x（n）＝sin(nπ/4) - cos(nπ/7)的数字周期为

56

23、Ｎ＝２点基二ＦＦＴ，共有___L___列蝶形，每列有__N/2__个蝶形。

24、信号s(t)=sin(4000πt)+sin(600πt)，则采样频率至少应为

fs=4KHz

25、用按时间抽取法计算256点的FFT时，n=233的二进制位反转值是

11101001----〉10010111=151

26、FFT之所以能减少DFT的运算量，是因为：，FFT减少DFT运算量的基本处理思想是 。

旋转因子的周期性及对称性，将长点数的DFT分解为短点数的DFT。

27、设有2个序列的长度分别为N1和N2，用DFT和IDFT实现其线性卷积，其DFT和IDFT的长度至少应为

N1+N2-1

Ｌ

数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)

28、设一个信号序列通过一个长度为60的有限单位脉冲响应滤波器，要求利用重叠保留法并通过FFT来实现，则需要重叠▁59▁个样本，设输入各段的数据长度为128,则从每一段输出的▁59▁点到▁127▁点取出，并将他们拼接在一起形成滤波器输出。