圆是生活中常见的图形

圆是生活中常见的图形

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.

圆是生活中常见的图形

如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

圆是生活中常见的图形

三、圆的概念如图，在一个平面内， 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 旋转一周， 所形成的图形叫做圆 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.A

叫做圆心 固定的端点O叫做圆心O

r

我国古人很早对 圆就有这样的认 识了， 识了，战国时的 墨经》 《墨经》就有 “圆，一中同长 的记载. 也”的记载.它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径. 都等于半径.

叫做半径 线段OA叫做半径 为圆心的圆，记作“ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”, , 读作“ 读作“圆O”. .

圆是生活中常见的图形

从画圆的过程可以看出： 从画圆的过程可以看出：

圆上各点到定点( (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r); 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 在同一个圆上. (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

归纳： 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是 的点组成的图形. 所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.

圆是生活中常见的图形

动态：如图，在一个平面内， 动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定 旋转一周， 的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的 图形叫做圆 图形叫做圆.

静态： 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 的点组成的图形. 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.

圆是生活中常见的图形

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心) 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心 与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理. 道理.

圆是生活中常见的图形

车轮.wsf.swf

圆是生活中常见的图形

与圆有关的概念弦连接圆上任意两点的线段( 连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫 做弦， 经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径. 叫做直径 直径. 经过圆心的弦(B O

C

A

圆是生活中常见的图形

弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B 圆弧 读作“ 为端点的弧记作 AB ,读作“圆弧AB”或“弧 或 AB”. . 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条

弧， 每一条弧都叫做半圆 半圆. 每一条弧都叫做半圆.B O

C

A

圆是生活中常见的图形

劣弧与优弧

小于半圆的弧(如图中的 小于半圆的弧(

AC

)叫做劣弧； 叫做劣弧； 劣弧

大于半圆的弧(用三个字母表示， 大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中 叫做优弧 优弧. 的 ABC )叫做优弧.B O

C

A

圆是生活中常见的图形

练一练1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 首先确定圆心, 然后用5 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义

圆是生活中常见的图形

456.swf

圆是生活中常见的图形

练一练你见过树木的年轮吗?从树木的年轮, 2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清 楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20 20年树龄的红 楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红 杉树的树干直径是23cm, 23cm,这棵红杉树的半径每年增 杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增 加多少?. 加多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm ÷ ÷答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

圆是生活中常见的图形

练一练如图,一 长的绳子, 根 5m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域. 区域.

5

圆是生活中常见的图形

5m 4mo

5m 4mo

正确答案

圆是生活中常见的图形

如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.BI

D F A O

E C

ACD, ACF , ADE , ADC.

AC , AE , AF , AD.

圆是生活中常见的图形

想一想

判断下列说法的正误： 判断下列说法的正误： ))

(1)弦是直径； (1)弦是直径；( 弦是直径 (2)半圆是弧； (2)半圆是弧； 半圆是弧(

(3)过圆心的线段是直径； (3)过圆心的线段是直径； ( 过圆心的线段是直径 (4)过圆心的直线是直径； (4)过圆心的直线是直径；( 过圆心的直线是直径 (5)半圆是最长的弧； (5)半圆是最长的弧；( 半圆是最长的弧 )

) )

(6)直径是最长的弦； (6)直径是最长的弦；( 直径是最长的弦 ) (7)圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆;( 圆心相同， (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( (8)半径相等的两个圆是等圆.( 半径相等的两个圆是等圆 )

)

圆是生活中常见的图形

议一议中有没有最长的弦， 小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，经 过了大量的测量，最后得出一致结论， 过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆 中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你 的理由. 的理由.

A

O

B

A

O

B

C

D

C

D

圆是生活中常见的图形

万花筒

.wsf.swf