横向弯曲的格形构件桁架(2)

4M1+ 2M2M2a

×γ×Ψ=3.22××γ×Ψx （7-13） x

[σ]'IIh[σ]'IIh

将桁架高度计算式（7-8）代入式（7-13），即得桁架单位长度的重量:

q=

3.22×M2a

γ×ψx

L[σ]'IIa

（7-14）

对Q235-A钢，取[σ]'II=100MPa代入上式可得：

q=0.036a2M2γ×ψx/L

(kg/m) （7-15）

桁架自重也可以利用第三章介绍的重量计算公式确定。自重q最后仍应换算成节点载荷作用于桁架。

桁架节点之间的距离叫节间。节间的数目和长度的选择正确与否，直接影响到桁架的重量。当桁架高度已定时，节间的大小常由腹杆的倾角所决定。为使桁架重量最轻，制造简化，三角形腹杆的最优倾角为45°；斜腹杆式的最优倾角约为35°。

节间长度a通常取为a=1.5~3.0m，最好使a≈h。

第三节 桁架的计算模型建立和设计计算步骤

一、 桁架的计算模型建立 (一). 计算假定

为了便于桁架的计算工作，在计算桁架时，作了一些在实践中证明足够精确的计算假定，这些假定主要是：

1. 节点是光滑的铰节点

桁架各杆件焊接在节点板上（图7-17 a）或直接焊接起来（图7-17b）。由于节点板具有较大的刚性，桁架受外载荷变形时，各杆件除产生轴向变形外，还产生弯曲变形（图7-18），弯曲变形引起的应力称为次应力，对于一般桁架，

横向弯曲的格形构件桁架

这种次应力是比较小的，只有当杆件比较粗短（即长细比较小）时，次应力才比较显著，而在通常的桁架中，杆件都属于细长杆类，所以计算桁架时忽略次应力的影响。即假定桁架各杆件之间是理想的铰接，节点是光滑的铰节点。

图7-17 桁架节点 图7-18 桁架杆件的弯曲变形

2. 空间桁架可分解成若干平面桁架来计算

在多数情况下，起重机中的桁架结构多组成空间体系共同承受外加载荷，如图7-1的四桁架式桥架就是由四片桁架组成的空间桁架。为了简化计算，通常把空间桁架分解成若干平面桁架来计算，而作用在空间桁架上的载荷按一定规则分配到各片桁架上。

3.桁架杆件的重心线与其几何轴线重合，并认为平面桁架的所有杆件轴线位于同一平面之中。

4.外加载荷作用于桁架的节点上

可认为外加载荷不直接作用于桁架杆件，而是作用于桁架的节点上。这一假定不包括移动载荷（例如小车轮压）作用于节间引起的弦杆局部弯曲，该项局部弯矩应另行计算。

经过上述几方面的假定后，就使得我们所讨论的桁架，每根杆件只承受轴向载荷，而且是理想的轴心受拉或轴心受压杆件了。

不过，采用有限元分析程序或桁架计算程序计算桁架杆件的内力时，应按有限元分析程序或桁架计算程序的建模要求进行。将实际桁架简化成为空间杆系结构承受固定和移动载荷，依不同工况计算各杆件的内力。 二、桁架设计计算步骤

桁架设计计算的主要内容：

（一）、根据使用要求、受力特点，选择桁架外形，并确定桁架腹杆体系； （二）、确定桁架的主要参数和尺寸：桁架的高度h和桁架的自重，桁架的

横向弯曲的格形构件桁架

节间长度a；

（三）、分析并确定桁架的计算简图；

（四）、确定桁架各类杆件的计算长度和杆件的极限长细比（即最大的容许长细比）；

（五）、根据桁架的外加载荷，用笔算法、图解法或计算机程序（利用有限元分析程序或桁架计算程序）计算桁架杆件的内力并列成内力表； （六）、设计桁架各杆件的断面； （七）、进行整体刚度计算；

（八）、进行节点的构造设计并计算节点焊缝；

（九）、绘制桁架的施工图。

第四节 桁架杆件的内力分析与计算

确定了桁架的外形尺寸，腹杆体系和节间长度以后，根据桁架的计算假定，就可以画出桁架的计算简图（建模）。将各种载荷组合作用于桁架，即可对桁架进行内力分析了。

求固定载荷引起桁架杆件内力的方法，有截面法、图解法和计算程序解法等。只需计算桁架中某几根杆件内力时，采用截面法比较方便；当需计算桁架全部杆件内力时，则采用桁架计算程序、有限元分析程序或图解法较准确和方便。可按图7-19和图7-20的程序框图编制桁架计算程序或在现有通用桁架计算程序的基础上改制。

当桁架具有结构对称、支座约束对称和载荷对称时，可只对其中有对称的部分建模和计算。这是由于相应的结构对称部分内力也对称。否则，应对全部桁架建模并计算。

横向弯曲的格形构件桁架

图7-19 桁架按杆单元计算程序框图 图7-20 起重机桁架体系中杆件最大内力计算框图

图7-21 塔式起重机动臂受力图

求塔式起重机动臂由于起重钢丝绳的拉力引起桁架杆件的内力（图7-21a）时，应首先根据拉力的偏心大小，确定桁架某几个节点的力矩。为了能计算出桁架内力，应将计算力矩转换成节点载荷。例如节点1，已知钢丝绳的拉力为

横向弯曲的格形构件桁架

S=5.65kN，由S引起节点1的力矩为M=5.65×2.065=11.66kN m，M转换成节点1

及其相邻节点的集中载荷为（图7-21b）：

P1=±

11.66

=±5.83kN 2.0

节点5（图7-25c），由于钢丝绳改变了方向，节点5左面纲丝绳拉力引起的力矩为M1=5.65×0.65=3.673kN m；右面钢丝绳拉力引起的节点为矩

M2=5.65×0.46=2.599kN m。M1分配到节点4和节点5上，节点载荷为P2=±3.673/3.73=±0.95kN；M2分配到节点5和节点6上，节点载荷为P3=±2.599/3.73=±0.70kN（图7-25c、d）。则节点5上总的节点载荷为：

P4=P2+P3=0.95+0.70=1.65kN

对节点17（图7-21d）和节点18，由于钢丝绳在节点17改变了方向，所以，应求出作用于节点17上的力矩M3=5.65×0.46=M

2

=2.599kN m，

M4=5.65×0.62=M1=3.763=kN m。将M3和M4转换到节点上的载荷分别为：

P5=±P6=±

M3

=±0.46kN 5.65

M4

=±0.62kN 5.65

在节点17和节点18上，P5和P6进行迭加，可得作用于这两个节点上的载荷为（图7-21d）：

P7=±(0.62 0.46)=±0.16kN

同理，可求出节点10由于钢丝绳拉力引起的力矩，并将力矩转换成节点10和节点20的节点载荷（图7-21e）：

P8=±

5.65×0.62

=±0.62kN 5.65

最后，可确定动臂三个支承A、B、C的支反力分别为： 垂直支反力R：

R=5.83 5.83 0.95+1.65 0.70+0.15 0.15=0

水平支反力H：

横向弯曲的格形构件桁架

±H=

5.83×2.0 0.95×3.73+0.70×3.73 0.62×5.65+0.15×5.65

7.0

=1.15kN

将上述节点载荷和支反力，作用于动臂就可得出动臂桁架杆件的内力。 对于平行弦K形腹杆体系的水平抗风桁架（图7-22a）在水平节点载荷作用下的内力图见图7-22b。

图7-22 K形腹杆体系在水平载荷下的内力图

对于平行弦上斜式、下斜式腹杆体系6∽10节间的桁架，在固定载荷作用下，各杆件内力可直接由表7-1、表7-2查得的系数乘以表中的乘数而得。

表7-1 平行弦上斜式腹杆体系桁架杆 …… 此处隐藏：2623字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……