长方体和正方体体积的统一公式

长方体 正方体 体积 课件

长方体和正方体体积 统一公式城关小学五年级数学备课组

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复 习1.怎样计算长方体的体积？怎样计算正 怎样计算长方体的体积？ 怎样计算长方体的体积 方体的体积？ 方体的体积？ 2.计算下面各图形的体积。(单位：m) 计算下面各图形的体积。(单位： ) 计算下面各图形的体积。(单位

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学习目标1.掌握长方体和正方体统 掌握长方体和正方体统 一的体积公式。 一的体积公式。 2.会灵活地应用公式进行 会灵活地应用公式进行 体积计算。 体积计算。

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自学指导自学课本43页内容，思考： 自学课本 页内容，思考： 页内容 1.什么叫长方体或正方体的底面积？ 什么叫长方体或正方体的底面积 什么叫长方体或正方体的底面积？ 2.长方体和正方体的底面积怎样求？ 长方体和正方体的底面积怎样求？ 长方体和正方体的底面积怎样求 3.知道底面积和高能求长方体和正方体的 知道底面积和 知道底面积 体积吗 体积吗？

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长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 底面积高

底面长

宽

棱长

长方体的体积=__________ 长方体的体积 长×宽×高 长×宽 长方体的底面积=_______

底面棱长

棱长

棱长× 棱长× 正方体的体积=_______________ 正方体的体积 棱长×棱长 ×棱长 棱长× 棱长×棱长 正方体的底面积=____________ 底面积×高 底面积× 正方体(正方体)的体积=_______________

V=Sh

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自学检测1、一个长方体的底面积是56平方厘 、一个长方体的底面积是56平方厘 56 高是8厘米，求它的体积。 米，高是8厘米，求它的体积。 根据V= V=Sh,可以这样计算： 可以这样计算： 根据V= 可以这样计算 56× 448(立方厘米) 56×8=448(立方厘米) 它的体积是448立方厘米。 448立方厘米 答：它的体积是448立方厘米。2、一根长方体木料，长5米，横截面 一根长方体木料， 的面积是0.06平方米。这根木料的体积 平方米。 的面积是 平方米 是多少？ V=Sh,可以这样计算： 是多少？ V= 根据V= 可以这样计算： 根据 可以这样计算 0.06×5=0.3(立方米) × = (立方米)长 5 米

答：它的体积是0.3立方米。 它的体积是 立方米。 立方米

06平方米 0.06平方米 06

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3、一块长方体铝块，体积是1200 、一块长方体铝块，体积是1200 平方厘米，横截面面积是80平方厘米， 80平方厘米 平方厘米，横截面面积是80平方厘米， 这块铝块的长是多少厘米？ 这块铝块的长是多少厘米？ 1200÷80=15(厘米) 1200÷80=15(厘米) 答：这块铝块的长是

15厘米。 这块铝块的长是15厘米。 15厘米 一段长3分米，横截面是边长2 4、一段长3分米，横截面是边长2分 米的正方形的长方体钢块， 米的正方形的长方体钢块，已知每立方 分米钢重7.8千克 求这段钢块的重量？ 千克， 分米钢重 千克，求这段钢块的重量？ 2 × 2×3=12(立方分米) 12(立方分米) 7.8 ×1 2=93.6(千克) 8 93 6 千克) 这段钢块的重量是93 千克。 93.6 答：这段钢块的重量是93 6千克。

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正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积 棱长×棱长×棱长 棱长V= a 做一做1、写出下面各式的结果。 、写出下面各式的结果。 3 6 x+x+x =6×6×6 × × =216 =3x x×x×x × × 3x x

·a·

a 或 V=

a

3

.

=x 3

=3x2

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2、判断正误并说明理由。 、判断正误并说明理由。 ( 1)0.2 3=0.2×0.2×0.2;( √ ) × × ;( ) 2 ( 2)5X =10X;( × ) ) ;(( 3 )一个正方体棱长 分米 它的体积是 一个正方体棱长4分米 它的体积是:4 一个正方体棱长 分米,它的体积是 =12(立方分米 立方分米) ( × ) 立方分米3 3

4 =4×4×4 =64(立方分米) 64( 4 64 立方分米) ( 4 )一个长方体 长5分米 宽4分米 高3厘米 一个长方体,长 分米 分米,宽 分米 分米,高 厘米 厘米, 一个长方体 3 它的体积是60分米 它的体积是 分米 .( × ) 3 (立方分米) 3厘米 厘米=0.3分米 5×4×0.3 =6(立方分米) 厘米 分米

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这节课你有什么收获？ 这节课你有什么收获？长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 底面积 底面积× 底面积×高 正方体(正方体)的体积=_______________ 正方体(正方体)的体积

V=Sh

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当堂作业1.完成下表。 完成下表。 完成下表

2.一根长方体木料， 5m, 2.一根长方体木料，长5m,横截面的面 一根长方体木料 积是0.06m 这根木料的体积是多少？ 积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 3.建筑工地要挖一个长 建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深 建筑工地要挖一个长 ， , 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？ 的长方体土坑，控出多少方的土？ 的长方体土坑

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拓展题挖一个长和宽都是5米的长 挖一个长和宽都是 米的长 方体菜窖，要使菜窖的窖是50 方体菜窖，要使菜窖的窖是 立方米，应挖多少米深？ 立方米，应挖多少米深？