06-受扭构件扭曲截面承载力哈工大：混凝土结构设计原理(2)

Acor

由于引入了配筋强度比ζ,式

中只出现抗扭纵筋面积 Astl ; 求出抗扭纵筋面积 Astl 后， 式求解抗扭箍 可由配筋强度比ζ公式求解抗扭箍 筋的单肢截面面积 Ast1。

fy Astl s ζ = Ast1 ucor f yv

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第5章 受扭构件 章

例题 (Example) )已知: 已知: 矩形截面受扭构件， kN·m 矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值T =35 kN m ,截面尺 mm, mm。 寸b=300 mm ,h=600 mm,保护层厚度 C=30 mm。混凝土强 度等级选用C25,钢筋为HPB235级。 度等级选用C25,钢筋为HPB235级 C25 HPB235 ( fc =11.9 N/mm2 , ft =1.27 N/mm2 , fy =210 N/mm2 ) 求解： 求解： 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。

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第5章 受扭构件 章

§ 5.4 弯、剪、扭构件的承载力 纯扭构件在工程中几乎是没有的。 纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往 往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。 往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋 混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小， 混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽 略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭 弯扭和 略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和 剪扭共同作用下的配筋 然后再进行叠加。 共同作用下的配筋， 剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉 在弯扭共同作用

下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉， 纵筋都受 而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉 矩只使弯曲受拉区的钢筋受 钢筋 故在弯曲受拉区纵筋 应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。 应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。 是叠加的 在扭剪共同作用下， 在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在 构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。 构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。 会降低抗剪承载力

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第5章 受扭构件 章

V T M剪应力叠加 剪应力抵消

T

在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉 在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉， 纵筋都受 而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉 矩只使弯曲受拉区的钢筋受 钢筋 故在弯曲受拉区纵筋 应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。 应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。 是叠加的 在扭剪共同作用下， 在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在 构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。 构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。 会降低抗剪承载力

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第5章 受扭构件 章

试验表明： 弯矩、剪力和扭矩共同作用下， 试验表明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力 共同作用下 是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常简化为： 是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常简化为： 1. 抗弯所需的纵筋要单独计算，在弯曲受拉区抗弯纵筋 弯所需的纵筋要单独计算，在弯曲受拉区抗弯纵筋 要单独计算 要与抗扭纵筋叠加； 要与抗扭纵筋叠加； 2. 在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗 剪扭共同作用下 为避免主压应力方向混凝土的抗 共同作用 主压应力方向 力被重复利用， 力被重复利用， 用系数 混凝土的承载力降低； 混凝土的承载力降低； 3. 近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋与抗 近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋 分别计算抗扭箍筋与抗 箍筋，然后叠加。 剪箍筋，然后叠加。 考虑在剪扭双重作用下 β t 来考虑在剪扭双重作用下

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第5章 受扭构件 章

剪扭作用下混凝土项的相关关系 剪扭作用下混凝土项的相关关系

主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的， 主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强 度比分别独立计算时将有所降低。 分别独立计算时将有所降低 度比分别独立计算时将有所降低。 在均布荷载作用下 均布荷载作用下 在集中荷载作用下 集中荷载作用下

Vc

= 0.7(1.5 β t ) f t bh0 Tc = 0.35β t f tWt 式中： 为剪扭构件的混凝土强度降低系数 混凝土强度降低系数。 式中： β t —— 为剪扭构件的混凝土强度降低系数。考虑在

1.5 βt = VWt 1 + 0.5 Tbh0

βt =

1.5 VWt 1 + 0.2(λ + 1) Tbh0

0 .5 ≤ β t ≤ 1 .0