水质检测理论练习题(4)

答：最小值88.0应保留。此组数据无异常值。

（2）计算此组数据的精密度：

解： 精密度以标准差、相对标准差和极差表示

用计算器或数学公式求出：

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7此组数据的平均值(x)＝ n

88.0 88.5 88.6 88.9 89.0 89.1 89.6＝＝88.8 （mg/L） 7

标准偏差(s)＝ i 1(xi x)

n 1n＝0.51

相对标准差（CV）%＝0.51s 100%＝0.57%≈0.6% 100%＝88.8平均值

极差R＝xmax-xmin＝89.6-88.0＝1.6（mg/L）

答: 该组数据的精密度以标准差s表示为0.51，以相对标准差cv表示为0.6%，以极差R表示为1.6mg/L。

（3）计算此组数据的准确度：

解：平均绝对误差 ＝ x － 真值

＝ 88.8 － 90.00 ＝-1.2（mg/L）

平均相对误差 ＝ 88.8 90.00 × 100％ ＝-1.3% 90.00

答：所以该组数据的准确度以平均绝对误差表示为-1.2mg/L，平均相对误差表示

为-1.3%。

5. 测定一质控水样中的7次结果为：

40.02 40.12 40.16 40.20 39.88 40.10 40.30（mg/L)

（1）请用Grubbs检验此组数据；

T（α，n）＝T（0.05，7）＝1.94

（2）计算该组数据的精密度；

（3）当此水样的配制值（真值）为40.00mg/L时，请计算上述测定结果的准确度。 解：（1）将此组数据按从小到大的顺序重排（找出可疑值是40.30）：

39.88 40.02 40.10 40.12 40.16 40.20 40.30

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

用计算器或公式求出此组数据的平均值：

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 ＝40.11 （mg/L） x＝n

标准偏差(s)＝ i 1(xi x)

n 1

n＝0.13

检验可疑值（40.30）： T计＝x7 x＝40.30 40.11＝1.46＜ T（0.05，7）＝1.94 s0.13

答：故40.30应保留。此组数据无异常值。

（2）计算此组数据的精密度：

精密度以标准差、相对标准差和极差表示，

由以上计算已知标准差（s）＝0.13 ， x＝40.11（mg/L）

相对标准差（CV）%＝0.13s 100%＝0.32%≈0.3% 100%＝40.11平均值

极差R＝xmax-xmin＝40.30-39.88＝0.42（mg/L）

答: 该组数据的精密度以标准差s表示为0.13，以相对标准差cv表示为0.3%，以极差R表示为0.42mg/L。

（3）计算此组数据的准确度：

解：平均绝对误差 ＝ x － 真值

＝ 40.11 － 40.00 ＝ 0.11（mg/L）

平均相对误差 ＝ 40.11 40.00 × 100％ ＝0.28 % 40.00

答：所以该组数据的准确度以平均绝对误差表示为0.11mg/L，平均相对误差表示

为0.28%。