电路邱关源版第十一章电路的频率响应

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第11章 电路的频率响应 11章本章重点11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 网络函数 RLC串联电路的谐振 串联电路的谐振 RLC串联电路的频率响应 串联电路的频率响应 RLC并联谐振电路 并联谐振电路 波特图 滤波器简介 首 页1

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重点

1. 网络函数 2. 串、并联谐振的概念； 并联谐振的概念；

2返 回

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11.1 网络函数当电路中激励源的频率变化时， 电路中的感抗、 当电路中激励源的频率变化时 ， 电路中的感抗 、 容抗将跟随频率变化， 容抗将跟随频率变化 ， 从而导致电路的工作状态亦 跟随频率变化。因此， 跟随频率变化 。 因此 ， 分析研究电路和系统的频率 特性就显得格外重要。 特性就显得格外重要。 频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。

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1. 网络函数 网络函数H(jω)的定义 的定义在线性正弦稳态网络中， 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应(电压或电流) 励源作用时，网络中某一处的响应(电压或电流) 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。

& R( jω) H ( jω) = & E( jω)def

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注意与网络的结构、 1 H(jω)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出 与网络的结构 参数值有关，与输入、 变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、 变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、 输出幅值无关。 输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种 体现。 体现。 H(jω) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 幅频特性 相频特性 模与频率的关系 | H (jω) |~ ω 幅角与频率的关系

(jω) ~ ω5返 回 上 页 下 页

网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。

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& & & & 例 求图示电路的网络函数 I2 / US 和 UL / US

jω

jω.

+ & U1 _

& I1

+ UL 2 & I

_

& I22 转移导纳

2

& 解 列网孔方程解电流 I 2 & & & (2 + jω)I 2I = U

& & I2 / US =& & UL / US =

& & 2I1 + (4 + jω)I 2 = 0& 2US & I2 = 2 4 + (jω) + j6ω

1

2

S

2 4 ω2 + j6ωj2ω 4 ω2 + j6ω6下 页

转移电压比返 回 上 页

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注意 ①以网络函数中 的最高次方的次数定义网 以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络函数的阶数。 络函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时 的端口正弦响应， 的端口正弦响应，即有

& R( jω) H ( jω)

= & E( jω)

& & R( jω) = H ( jω)E( jω)

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11.2 RLC串联电路的谐振 串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊 物理现象。 物理现象 。 谐振现象在无线电和电工技术中得到广 泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。 泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。

1. 谐振的定义含 R、L 、 C的一端口电路 ， 在特定条件下出现端 的一端口电路， 的一端口电路 口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。 口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。

& I& UR,L,C 电路

& U =Z =R & I返 回

发生 谐振8上 页 下 页

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I

2.串联谐振的条件 2.串联谐振的条件

+

Z = R + j(ωL 1 ) = R + j( X L + XC ) U ωC _ = R + jX

R jω L 1 jωC

当 X =0

ω 0 L = 1 时，电路发生谐振 。 ω0C谐振条件 谐振角频率 仅与电路参数有关

1 ω0 = LCf0 = 1 2 π LC

谐振频率9返 回 上 页 下 页

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串联电路实现谐振的方式： 串联电路实现谐振的方式： (1) L C 不变，改变 ω 不变， ω0由电路参数决定，一个 L C串联电路只有一 由电路参数决定，一个R 串联电路只有一 当外加电源频率等于谐振频率时， 个对应的ω0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电 路发生谐振。 路发生谐振。 (2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变 )。 电源频率不变， 常改变C 电源频率不变

3. RLC串联电路谐振时的特点 串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性

Z = R + j(ωL 1 ) =| Z (ω) | ∠ (ω) ωC10返 回 上 页 下 页

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| Z (ω) |= R2 + (ωL 1 )2 = R2 + ( X L + XC )2 = R2 + X 2 ωC 幅频 ωL 1 1 ωC = tg 1 X L + XC = tg 1 X 特性 (ω ) = tg

R

R

R

Z (ω ) |Z(ω )| X (ω ) L X(ω ) R o

(ω )π/2 o –π/2

相频 特性

ω0

XC(ω )

ω

ω0

ω

Z(jω)频响曲线 频响曲线返 回 上 页

11下 页

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Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述： 频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述： 频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述 感性区 容性区 电阻性

ω < ω0 X ( jω) < 0 (jω) < 0R < Z( jω)lim Z( jω) = ∞ ω→0& & (1). 谐振时U与I 同相.

ω = ω0 X ( jω) = 0 (jω) = 0Z( jω0 ) = R

ω > ω0 X ( jω) > 0 (jω) > 0 R < Z( jω)

ω→∞

lim Z( jω) = …… 此处隐藏：2967字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……