§17.5-一元二次方程的应用导学案

于集中心校 沪科版八年级下册数学导学案 主备人：张 雷 审核人：数学组 备课时间:2018年4月2日 使用时间：2018年4月2日

§17.5一元二次方程根的应用 就是降低率公式. 【学习目标】: 活动二： 1、能根据具体实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零现实世界某些问题的一个有效的数学模型. 售价由27元降为9元，求平均每次降价的百分率. 2、能根据实际问题的意义，检验方程的解是否合理. 【学习重点】：从实际问题中抽出数量关系并列方程求解. 活动三： 【学习流程】 正方形金属片一块，将其四个角各截去一个相同大小的小正方形，围成高20cm,容积一、知识链接： 为2880cm3的开口方盒。问原金属片的边长是多少？ 1.一元二次方程有哪些解法？ 活动四： 2. 我们学过的列方程解应用题，有哪些基本步骤? （口答：） 一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50%（即每二、 活动探究 100kg花生可加工花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每公顷收获的活动一： 花生可加工出花生油1980kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的某省农作物秸杆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸杆的合理使用率，若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，12。求新品种花生产量的增长率。 求这两年秸杆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸杆总量不变） 分析：由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系三、反思与小结（谈一谈本节课的收获和疑问） 是 ，设这两年秸杆使用率的年平均增长率为x，则根据等量关系，可列方程： = . 四：当堂检测： 整理，得 = . 1.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年藏书的增长解得 X1= ，X2= （不合题意，舍去）. 的百分率是多少？ 因此，这两年秸杆使用率的年平均增长率为 . 2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件盈利44元，若每件 归纳：（1）若某个量原来的值是a，每次增长的百分率是X，则增长1次后的值是a降价1元，则每天可多售出5件，若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？ （1+X），增长2次后的值是a（1+X）2，增长n次后的值是a（1+X）n，这就是重要的增长率公式.（2）若原来的值是a，每次降低的百分率是X，则n次降低后的值是a（1-X）， 于集中心校校训：敦品励学 明志致远