练习7梁梦苇 - 图文(3)

《微观经济学》课后练习题

段，降价所面临的需求曲线是DD曲线上的BD段，于是，这两段共同构成的该寡头厂商的需求曲线为dBD。显然，这是一条弯折的需求曲线，折点是B点。这条弯折的需求曲线表示该寡头厂商从B点出发，在各个价格水平所面临的市场需求量。 由弯折的需求曲线可以得到间断的边际收益曲线。图中与需求曲线dB段所对应的边际收益曲线为MRd，与需求曲线BD段所对应的边际收益曲线为MRD，两者结合在一起，便构成了寡头厂商的间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线FG。 利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。只要边际成本SMC曲线的位置变动不超出边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡数量都不会发生变化。譬如，在图中的边际收益曲线的间断部分FG，SMC1曲线上升为SMC2曲线的位置，寡头厂商仍将均衡价格和均衡产量保持在和的水平。除非成本发生很大变化，如成本上升使得边际成本曲线上升为SMC3曲线的位置，才会影响均衡价格和均衡产量水平。 在斯威齐模型中，是把价格OF作为既定的条件来说明价格刚性的问题。模型中并没有说明价格是怎样形成的，所以斯威齐模型只是关于寡头定价行为的未完成的模型。

四.计算题

1.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q。求该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 因为SMC=dSTC/dQ=0. 3Q2-12Q+140

由TR=P*Q=（150-3.25Q）*Q=150Q-3.25 Q2，得MR=150-6.5 Q 根据垄断厂商短期利润最大化原则MR=SMC，有： 150-6.5 Q =0. 3Q2-12Q+140，求解得Q=20（负值舍去） 将Q=20代入反需求函数，得：P=150-3.25*20=85 所以该垄断厂商的短期均衡产量20，均衡价格85

2.设垄断厂商的产品的需求函数为P=12－0.4Q，总成本函数TC=0.6Ｑ2+4Ｑ+5，求： （1）Q为多少时总利润最大，价格、总收益及总利润各为多少？

（2）Q为多少时使总收益最大，与此相应的价格、总收益及总利润各为多少？

（3）Q为多少时使总收益最大且π≥10，与此相应的价格、总收益及总利润为若干？

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《微观经济学》课后练习题

3.假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10－3Q，成本函数为TC=Ｑ2+2Ｑ。 （1）求利润极大时的产量、价格和利润。

（2）如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少？

（3）如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少？

（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡点如何？ （5）试比较以上三种方法对消费者的影响。

（１）已知Ｐ＝１０－３Ｑ，则ＭＲ＝１０－６Ｑ又知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋２Ｑ，∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋２利润极大化的条件是ＭＣ＝ＭＲ， 即２Ｑ＋２＝１０－６Ｑ，得Ｑ＝１

把Ｑ＝１代入Ｐ＝１０－３Ｑ中得Ｐ＝１０－３×１＝７

利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝７×１－（１２＋２×１）＝４。 （２）政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。完全竞争条件下利润极大化的条件是Ｐ＝ＭＣ，

即１０－３Ｑ＝２Ｑ＋２，∴Ｑ＝１．６把Ｑ＝１．６代入Ｐ＝１０－３Ｑ中得：Ｐ＝１０－３×１．６＝５．２。此时的利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝５．２×１．６－（１．６２＋２×１．６）＝－２．５６。说明在政府限价时，厂商亏损了。

（３）如果政府征收的固定调节税恰好是把该厂商的超额利润都拿走，则政府对该厂商征收的固定调节税就是４单位，征税后产量、价格都没有变，垄断厂商的超额利润为零。

（４）如果政府对垄断厂商的每单位产品征收１单位的产品税，这种单位产品税是随着产量变化而变化的一项可变成本，它会导致垄断厂商的ＡＣ曲线和ＭＣ曲线向上移动，使原有的均衡位置发生变化。由于增加单位产品税如同增加ＭＣ，故征税后均衡条件为ＭＣ＋１＝ＭＲ，即

（２Ｑ＋２）＋１＝１０－６Ｑ，∴Ｑ＝７/８＝０．８７５ 把Ｑ＝７/８代入Ｐ＝１０－３２８中， 得Ｐ＝７．３７５

征收单位产品税后的利润π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ２＋２Ｑ）＝７．３７５×０．８７５－（０．８７５２＋２×０．８７５）＝３．９３７５

征收单位产品税之前，垄断厂商的均衡产量为１单位，制定的价格为７单位，利润为４单位。征收单位产品税后，均衡点位置发生了变化。垄断厂商新的均衡产量为０．８７５单位，制定价格为７．３７５单位，利润π为３．９３７５单位。

（５） 消费者能从第一种方法即政府迫使垄断厂商采取限价措施扩大产量中得到好处，因为他们能以较低价格买到较多商品。第二种方法即政府对垄断者征收一笔固定调节税对消费者来说没有直接得到好处，因为价格和产量没有任何变化。第三种方法即政府对垄断厂商征收一单位的单位产品税，对消费者来说没有好处，反而受损。因为征收单位产品税后，产量下降了０．１２５单位（１－０．８７５＝０．１２５），价格却上涨了０．３７５单位（７．３７５－７＝０．３７５）。这意味着垄断者把部分单位产品税通过提高价格转嫁给了消费者。以上三种方法都使利润下降，尤其第一种方法使利润下降最多。

（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价和销售量分别是多少？利润是多少？（提示：找出两个市场的MR相同时的Q=Ｑ1+Ｑ2 ）。 （2）假如两个市场只能索取相同的价格，求解利润极大时的售价.销售量和利润（提示：找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数）。

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《微观经济学》课后练习题

解答：（１）在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是ＭＲ１＝ＭＲ２＝ＣＭＲ＝ＭＣ。已知Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１，即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１，则ＭＲ１＝８０－５Ｑ１，又知Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２，即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２。则ＭＲ２＝１８０－２０Ｑ２还知成本函数ＴＣ＝Ｑ２＋１０Ｑ，

∴ＭＣ＝（ＴＣ）′＝２Ｑ＋１０从ＭＲ１＝ＭＣ得８０－５Ｑ１＝２Ｑ＋１０， ∴Ｑ１＝１４－０．４Ｑ。从ＭＲ２＝ＭＣ得

１８０－２０Ｑ２＝２Ｑ＋１０，∴Ｑ２＝８．５－０．１Ｑ∵Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２ 即Ｑ＝１４－０．４Ｑ＋８．５－０．１Ｑ，∴Ｑ＝１５

把Ｑ＝１５代入Ｑ１＝１４－０．４Ｑ中，得Ｑ１＝１４－０．４×１５＝８

Ｑ２＝Ｑ－Ｑ１＝１５－８＝７

把Ｑ１＝８代入Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１中，得Ｐ１＝８０－２．５×８＝６０ 把Ｑ２＝７代入Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２中，得Ｐ２＝１８０－１０×７＝１１０ 利润π＝ＴＲ１＋ＴＲ２－ＴＣ＝Ｐ１Ｑ１＋Ｐ２Ｑ２－Ｑ２－１０Ｑ

＝６０×８＋１１０×７－１５２－１０×１５＝８７５ 除以上方法还有一种方法，根据利润函数对Ｑ１、Ｑ２的 偏导数可以计算。

已知需求函数Ｑ１＝３２－０．４Ｐ１即Ｐ１＝８０－２．５Ｑ１ 又知需求函数Ｑ２＝１８－０．１Ｐ２即Ｐ２＝１８０－１０Ｑ２

还知成 …… 此处隐藏：1425字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……