海淀区年高一年级第一学期期末练习数学

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海淀区2005年高一年级第一学期期末练习

数学

2005．1

学校_____________ 班级_____________ 姓名_____________

一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合M?{x||x?1|?2}，P?{?1,0,1}，则M?P?（ ）

A．P B．{0} C．{0,?1} D．{0,1} 2．在－1和7之间插入三个数a、b、c使－1、a、b、c、7组成等差数列，则a?b?c的值为（ ）

A．6 B．9 C．12 D．15

3．已知数列{an}，a1?2，an?1?5?an(n?1)，则数列{an}中有一项可以为（ ）

A．5150 B．log232 C．2 D．3125?23

0.94．已知a?log0.80.9，b?log1.20.7，c?1.1，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?a?b 5．“x?1?0”是“x?1?0”的（ ）

A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件

C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件

6．已知数列{an}，an?a1?a2???an?1（n＝2，3，…）且a1?1，Sn表示数列 {an}前n项的和，则（ ）

A．前列{Sn}是等比数列 B．数列{Sn}是等差数列 C．数列{an}是等比数列 D．数列{an}是等差数列

2?2?x,x????,1?17．设函数f(x)??则满f(x)?的x的值（ ）

4?log81x,x?(1,??)A．只有2 B．只有3 C．2或3 D．不存在

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8．设x0是方程lg1?x2?0的一个实数根，则x0的范围是（ ） x?1?,1? C．(1，2) D．(1，＋∞) ?2?A．?0,? B．???1?2?

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上． 9．函数y?log2(3x?1)8?2x的定义域是_______________．

10．数列?an?的前n项和为Sn?n?1，则a5?a6?___________． n?2?111．已知函数f(x)的图象经过点(0，1)，则函数f(x)的图象一定经过点

___________；函数f(x＋4)的反函数的图象一定经过点___________．

12．为了保证信息安全传送，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下示意图：

现在加密密钥为y＝2x－1，如上所示：明文“5”通过加密后得密文“9”，再发送，接收方通过解密密钥解密得明文“5”．问：若接收方接到密文为“17”，则解密后的明文为___________．

13．已知f(x)?log1(x?ax?a)在区间???,?22??1??上是增函数，则实数a的取2?值范围是___________．

14．数列?an?中，a1?2，an?1?1?1，则S100?___________． an

三、解答题：本大题有5小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．(本小题满分8分)

已知函数f(x)?log21?x． 1?x(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)求使f(x)>0的x取值范围．

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