17.4 一元二次方程的应用(2)

一元二次方程的应用

一、填空题

1、等腰三角形的周长为16厘米，底边上的高为4厘米，设等腰三角形的腰长为x厘米，则可列出方程_____________________.

2、一个长方体水池，长比宽多3米，从水池中放出32立方米水后，水池中的水面下降了0.8米，则这个水池的长为___________米.

3、两个连续奇数的积是63，则这两个奇数是___________________________.

4、在一个三角形中，底边长比该边上的高少4cm，而面积等于96cm，则此三角形的底边长是________cm.

5、三年前，小明父亲的年龄恰好是小明年龄的平方，若今年他们父子的年龄和为36，则小明今年的年龄是____________岁.

6、一块矩形场地面积是300m，它的长比宽多5m，则矩形的宽为____________m. 7、有一块长3m，宽2m的铁皮，要在它上面挖成一个面积是2m的长方形的孔，且使剩下部分的四周一样宽，则这个宽度是___________m.

8、课外生物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130m的花圃，一面利用长为15m的仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏，若设花圃的宽为xm，则可列出方程_____________________.

9、某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的的纯利润将是 万元（用代数式表示）.

10、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2004年4万平方米，到2006年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为______________________.

11、一件服装原价是1000元，经过两次打折（每次折扣相同）后的定价为810元，则每次的折扣是__________折.

12、某厂1月份产值为10万元，第一季度产值共为33.1万元，若每个月比上个月的增长率相同，设这个增长率为x，则可列方程为______________________________.

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13、某电子产品连续两次涨价10％后价格为a元，则原价为_____________元.

14、个体户张亚原计划按盈利30℅销售一批服装，但销售不佳，为减少库存，张亚将这批服装连续两次降价，结果仍盈利10℅，若设这两次服装平均降价的百分率为x，则可列方程为______________________________. 二、选择题

1、两个连续整数的积等于132，则这两个数分别是……………………………（ ） （A）11，12 （B）12，13 （C）－11，－12 （D）11，12或－11，－12 2、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) （A）x2?130x?1400?0 （B）x2?65x?350?0 （C）x2?130x?1400?0 （D）x2?64x?1350?0

3、党的十六大提出全面建设小康社会，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为………………（ ）

（A）?1?x?2?2 （B）?1?x?2?4 （C）1?2x?2 （D）?1?x?2?2(1?x)?4 4．某电扇标价为132元，如果打九折出售，仍可获利10％，那么进货价是……( )

（A）105元 （B）106元 （C）108元 （D）110元 二、解答题

1、有一长方形地，长为x米，宽为120米，建筑商分它为三部分，甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建筑住宅区，乙建筑商场，丙开辟为公园。若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值.

2、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm．需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm的无盖长方体形纸盒？

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3、某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率.

4、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，第二季度电扇的销售量为1820台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？

5、一辆小轿车新置时价格是18万元，若使用第一年后折旧20℅，以后其折旧有所变化，现知第三年末这辆轿车折旧后值11.664万元，求这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率.

6、某商场今年一月份销售额为60万元，二月份销售额下降10％，后改进经营管理，月销售额大幅度上升，到四月份月销售额已达到96万元．求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？(精确到0.1％)

7、某厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务.为满足市场需要，计划在年底前再生产231吨方便面，这样就超额全年计划的21℅.（1）求11、12月的平均月增长率；（2）这个工厂实际年产方便面多少吨？

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第十七章测试卷（A）

一、选择题

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a?3)x2?8(a?3) B.ax2?bx?c?0

2 C.(x?3)(x?2)?x?5 D.3x?3x?2?0 572下列方程中,常数项为零的是( )

A.x2?x?1 B.2x2?x?12?12 C.2(x2?1)?3(x?1) D.2(x2?1)?x?2

23.一元二次方程2x?3x?1?0化为(x?a)2?b的形式,正确的是( )

3?3?13?1??? A. ?x???16; B.2?x???; C. ?x???; D.以上都不对

2?4?164?16???4.关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?1?0的一个根是0，则a值为（ ）

22222A、1 B、?1 C、1或?1 D、

1 25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2?14x?48?0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

6. 对于任意实数m，关于x的方程(m?1)x?2mx?(m?4)?0一定（ ） A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根

C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根

227. 若x?1是方程(k?1)x?(k?1)x?k?1?0的一个根，则k值满足（ ）．

222 A．k=±1 B．k=1 C．k=－1 D．k≠±1

8.若关于y的一元二次方程ky?4y?3?3y?4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-27777 B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 44442二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用______法解方程3(x?2)?2x?4比较简便.

2212.如果2x?1与4x?2x?5互为相反数,则x的值为________.

213.x2?3x?_____?(x?____)

14.若一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______. 15.已知方程3ax2?bx?1?0和ax2?2bx?5?0ax+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a=

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______, b=______.

16.一元二次方程x2?3x?1?0与x2?x?3?0的所有实数根的和等于____. 17.已知3?2是方程x2?mx?7?0的一个根,则m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.

19.若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________

20.关于x的二次方程x2?mx?n?0有两个相等实根，则符合条件的一组m …… 此处隐藏：1975字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……