2009年高考数学试题分类汇编 - 集合与逻辑(2)

(A) ﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x＜5﹜ (C) ﹛x|－3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】A

27.（2009辽宁卷文）下列4个命题

1x1xp1:?x?(0,??),()?()

23p2:?x?(0,1),㏒

1/2

x>㏒1/3x

1xp3:?x?(0,??),()?㏒

211xp4:?x?(0,),()?㏒

321/2

x

1/3

x

其中的真命题是

（A）p1,p3 （ B）p1,p4 （C）p2,p3 （D）p2,p4 【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确

21wwwk5uom

当x∈(0,

13)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确

21【答案】D

28.（2009辽宁卷理）已知集合M={x|－3

(A) {x|－5＜x＜5} (B) {x|－3＜x＜5} (C) {x|－5＜x≤5} (D) {x|－3＜x≤5}

【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解. 【答案】B

（1） 29.（2009宁夏海南卷理）已知集合A??1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则AICNB? (A) ?1,5,7? (B) ?3,5,7? (C) ?1,3,9? (D) ?1,2,3? 解析：易有A?CNB??1,5,7?，选A

29.（2009陕西卷文）设不等式x?x?0的解集为M，函数f(x)?ln(1?|x|)的定义域为N，则M?N为

（A）[0，1） （B）（0，1） （C）[0，1] （D）（-1，0]

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2

答案：A.

解析:M?[0,1],N?(?1,1),则M?N?[0,1),故选A.

30.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜x?5 ｝，T＝｛x｜(x?7)(x?3)?0｝.则S?T＝

A. ｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B. ｛x｜ 3＜x＜5 ｝ C. ｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D. ｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 【答案】C

【解析】S＝｛x｜?5?x?5 ｝，T＝｛x｜?7?x?3 ｝

∴S?T＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝

31.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集?=A?B，则集合［u （A?B）中的元素共有

(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个

wwwk5uom

【解析】本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）

解：A?B?{3,4,5,7,8,9}，A?B?{4,7,9}?CU(A?B)?{3,5,8}故选A。也可用摩根律：

CU(A?B)?(CUA)?(CUB)

32.（2009宁夏海南卷文）已知集合A??1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?B? (A) ?3,5? (B) ?3,6? (C) ?3,7? (D) ?3,9? 【答案】D

【解析】集合A与集合B都有元素3和9，故A?B??3,9?，选.D。 33.（2009宁夏海南卷文）复数

3?2i2?3i?

（A）1 （B）?1 （C）i (D)?i 34.（2009天津卷理）命题“存在x0?R，2xx0?0”的否定是

x0wwwk5uom

（A）不存在x0?R, 20>0 （B）存在x0?R, 2?0

（C）对任意的x?R, 2x?0 （D）对任意的x?R, 2x>0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在x0?R，使2x0?0”，故选择D。

35.（2009四川卷理）设集合S??x|x?5?,T??x|x2?4x?21?0?,则S?T?

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Ａ.?x|?7?x??5? Ｂ.?x|3?x?5? Ｃ.?x|?5?x?3? Ｄ.?x|?7?x?5? 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。