高二期中试题1(2)

?x21??y2?1 ?4（1分） ?(1?4k2)x2?16kx?12?0，?0?k2?，

60?y?kx?2?设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由OA?OB?x1x2?y1y2?0，（1分） 得：(1?k2)x1x2?2k(x1?x2)?4?0?k??2，满足?0， 故直线存在，且方程为y??2x?2．（3分）

21．解：(1)a?1，c?2，所以曲线C的方程为y2?x2?1(y?1)（4分）

（没写y?1扣１分）；

(2)设直线l的方程为y?kx?2，

22??y?x?1?(1?k2)x2?22kx?1?0，（2分） ???y?kx?2由直线交上支得：?1?k?1，

2设M(x1,y1)、N(x2,y2)，|BM|?1?k|x1|，|OB|?2，

|BN|?1?k2|x2|，

|BM|?|BN|?|OB|2?(1?k2)|x1x2|?2?(1?k2)?故直线l的方程为y??112?2?k?， 21?k33x?2； （3分） 3(3) |BM|?|BN|?2|OB|?(1?k2)|x1?x2|?22?k??(2?1)，

故直线l的方程为：y??(2?1)x?2．（5分）

注：(2) (3)解题过程中（由于在?1?k?1未存在的条件下所得的解有四组，每题 扣一分）

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