工程力学课后习题答案(5)

20 第二章 平面力系

MFAx?tan?aMFAy??所以：aMA?M

1.以BC为研究对象，列平衡方程

?F?FX?0,FBx?FCsin??0,FBy?qa?FCcos??0

?12?MB(F)?0,FCcos??a?2qaYqaFBx?tan?2qaFBy?2qaFC?2cos?

1.以AB为研究对象，列平衡方程

qatan??FX?0,FAx?FBx?2qa?FY?0,FAy?FBy?2

?12?MB(F)?0,MA?FBy?a?2qa

第二章 平面力系 21

FAx?FBxFAy?FByqatan??2qa?2

12MA?qa2qaFC?2cos?

2-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

FAx?FBxFAy?FBy?P?300kN

以BC半拱为研究对象

22 第二章 平面力系

3ll?MC?0,P?8?FBx?h?FBy?2

?FBx?FAx?120kN

2-19 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。

题2-19图

以整体为研究对象

第二章 平面力系 23

?F?F?M解得：

X?0,FAx?P?0,FAy?FB?P?0

?A(F)?0,FB?4?P?(2?r)?P?(1.5?r)?0YFAx?1200NFAy?150NFB?1050N以CDE杆和滑轮为研究对象

??MD(F)?0,FB?解得：FB2?1.51.52?22?P?1.5?0

??1500N

2-20 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。

题2-20图

24 第二章 平面力系

显然：P1?1800NP2?1800NP3?1500N

Ax以整体为研究对象

?F?0,F?0,F?P?P?P?P?15.1kN?F?0 ??M(F)?0,M?P?6?P?3?P?2?68.4kNXYAy123AA23以ABC杆为研究对象

?F?0,F?F,F?F?F?0??M(F)?0,MXAxYAyABx?FCx?0(式1)?FCy?P（式2）1

ByA?FBx?3?FAx?（式63）以CD杆为研究对象

??MD(F)?0,FCy?4?P2?1?P?2（式4）

FBx??22.8kN,FBy??17.85N,FCx?22.8kN,FCy?4.55kN

2-21 试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长

由1、2、3、4式得：

度均相等。

FA9C675D3HF4E22a182aB