工程力学课后习题答案(3)

10 第二章 平面力系

以AC段电线为研究对象，三力汇交

?F?Fxy?0,FAcos??FC,?0,FAsin??FG

tan??1/10解得：FA?201NFC?2000N

2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角?=0.1rad（弧度）（当?很小时，tan???）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。

题2-4图

作BD两节点的受力图

D节点：?Fx?0,FEcos??FBD,?Fy?0,FEsin??F

B节点：?Fx?0,FCsin??FBD,?Fy?0,FCcos??FA

第二章 平面力系 11

联合解得：FA?

F?100F?80kN

tan2?2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。

题2-5图

以B、C节点为研究对象，作受力图

B节点：?Fx1?0,FBCcos45??F1?0

C节点：?Fx2?0,F2cos30??FBC?0F16?解得： F24

2-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

0

0

12 第二章 平面力系

题2-6图

2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。

（a） （b）

题2-7图

M（a）FA?FB??l(注意，这里，A．．．．．．．．与．B．处约束力为负，表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．

相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

第二章 平面力系 13

(b)

MFA?FB?lcos?

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。

题2-8图

作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。 即FA?FB'

22?MA?0,2FB'?a?2FB'?3a?M2MFB'? 4a2M?FA?FB?FC?4a

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。

14 第二章 平面力系

题2-9图

1作受力图

2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡

FB?FC?Ml

3、构件ADC三力汇交

?FX?0,?2MFA??l

2FA?FC'?02

2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。