2011届高考数学第一轮巩固与练习题55(2)

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A．c>x B．x>c C．c>b D．b>c 解析：选A.根据程序框图判断，在空白的判断框内填入c>x？.故选A.

4．(2010年深圳调研)在如图所示的程序框图中，当n∈N*(n>1)时，函数fn(x)表示函数fn－1(x)的导函数，若输入函数f1(x)＝sinx＋cosx，则输出的函数fn(x)可化为( )

π

A.2sin(x－4)

πB．－2sin(x－2) πC.2sin(x＋4) πD．－2sin(x＋4) 解析：选C.由框图可知n＝2009时输出结果，由于f1(x)＝sinx＋cosx，f2(x)＝－sinx＋cosx，f3(x)＝－sinx－cosx，f4(x)＝sinx－cosx，f5(x)＝sinx＋cosx，?， π所以f2009(x)＝f4×501＋5(x)＝sinx＋cosx＝2sin(x＋4)． 5．(2009年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A．2 B．4 C．8 D．16 解析：选C.由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表： 1S －1 2 2 n 2 4 8 故S＝2时输出n＝8. 6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是( )

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A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C.当x≤2时，由x2＝x得：x＝0,1满足条件； 当25时，由x＝x得：x＝±1，不满足条件，故这样的x值有3个．故选C. 11117．如图所给出的是计算2＋4＋6＋?＋20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．

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解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值， ∴应填入“i>10？”． 答案：i>10?

8．定义某种运算S＝a?b，运算原理如图所示．

5π1则式子：(2tan4)?lne＋lg100?(3)－1的值是________． 解析：原式＝2?1＋2?3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8. 答案：8 9．下图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________. 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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解析：由流程图知，第一次循环：T＝1，S＝1； 第二次循环：T＝3，S＝32－1＝8； 第三次循环：T＝5，S＝52－8＝17， 此时跳出循环，∴W＝5＋17＝22. 答案：22

10．已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．

解：算法如下： 第一步：x＝2；

第二步：y1＝x2－1； 第三步：x＝－3； 第四步：y2＝x2－1； 第五步：x＝3；

第六步：y3＝x2－1； 第七步：y＝y1＋y2＋y3； 第八步：输出y1，y2，y3，y. 程序框图：

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11．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．

解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为： ??5 (n≤3)y＝?. ?5＋1.2(n－3) (n>3)?

程序框图如下图所示：

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