新课标-精品卷2018年最新北师大版高中数学必修二《平行关系的判

来源：网络收集时间：2026-07-10

导读： 2017-2018学年（新课标）北师大版高中数学必修二 §5 平行关系 5．1 平行关系的判定(一) 【课时目标】 1．理解直线与平面平行的判定定理的含义．2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．3．能运用直线与

2017-2018学年（新课标）北师大版高中数学必修二

§5 平行关系 5．1 平行关系的判定(一)

【课时目标】 1．理解直线与平面平行的判定定理的含义．2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．3．能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题．

1．直线与平面平行的定义：直线与平面无公共点． 2．直线与平面平行的判定定理：

__________一条直线与______________的一条直线平行，则该直线与此平面平行．用符号表示为________________________．

一、选择题

1．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面) ①若a∥b，bα，则a∥α； ②若a∥α，b∥α，则a∥b； ③若a∥b，b∥α，则a∥α； ④若a∥α，bα，则a∥b．其中正确说法的个数是( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是( ) A．b∥α B．b与α相交 C．bα D．b∥α或b与α相交

3．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是( )

A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．ABα

4．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )

A．平行 B．相交 C．在内 D．不能确定

5．过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面( ) A．不存在 B．只能作出一个 C．能作出无数个 D．以上都有可能

6．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1

平行的直线共有( )

A．4条 B．6条 C．8条 D．12条

二、填空题

7．经过直线外一点有________个平面与已知直线平行． 8．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中：

(1)与直线AB平行的平面是______________； (2)与直线AA1平行的平面是______________； (3)与直线AD平行的平面是______________．

9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_______________________________________________________________．

三、解答题

10．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．求证：EF∥平面BDD1B1．

11．如图所示，P是?ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE∶EA＝BF∶FD．

求证：EF∥平面PBC．

能力提升

12．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形序号)

13．正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且AP＝DQ．求证PQ∥平面BCE．(用两种方法证明)

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