公式法解一元二次方程说课稿

《解一元二次方程—公式法》说课稿

一、说教材

1、教材的地位与作用

《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。

2、教学目标

根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：

[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。

[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。 3、教学重点与难点 从以上分析可以看出：

重点：一元二次方程的概念及一般形式

难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的―项‖及―系数‖

二、说教法与学法 1、学情分析

在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。

根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学法：

2、教法

本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于―引‖尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于―探‖通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。

3、学法

本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从―学会‖到―会学‖最后到―乐学‖。

4、教学手段

采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。 三、说教学过程

在教学过程中，我设计了七个环节 1、创设情境、引入新课（5分钟）

情境1：（由多媒体出示图片、提出数学问题）

小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

情境2（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）

从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？

通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于大多数学生都容易列出方程，目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。情境2通过讲故事的形式贴近学生，拉近老师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉悦的氛围。

2、合作探究，获得新知(12分钟)

通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生分别列出如下两个方程：

情境1设长方形绿地宽为x米，列方程得： x（x+10）=900 即x2+10x–900=0 ①

情境2设竹竿为x尺，则门框宽为（x–4）尺，门框高为（x–2）尺得方程： x2=（x-4）2+（x-2）2 即x2+12x-20=0 ② 观察刚才所得的两个方程： x2+10x-900=0 ① x2+12x-20=0 ②

问题1观察与讨论：（1）方程①中未知数的个数和最高数各是多少？方程②呢？ （2）讨论这两个方程有什么特点？

第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加以引导，目的是培养学生的观察能力。

师生共同得出方程的特点：①方程两边都是整式②方程中只含有一个未知数③未知数的最高次数是2

问题2.对照一元一次方程，让学生对此类新方程下定义.（板书课题）

通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时（板书课题）目的是通过类比培养学生下定义的能力。

问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别

通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元二次方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。

问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？

通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完，能否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0来表示,目的是让学生了解特殊到一般的数学思想,培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.

得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题： 问题5如何识别方程中各项名称及常数？

通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常数项及系数。

问题6思考：二次项系数a的取值范围并回答为什么？（强调a≠0）

通过此问题设计,让学生意识到二次项系数a≠0这个条件，培养学生观察意识。 3、讲解例题、体验新知（8分钟）

例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

（1）x2+2x–4=0（2）4x2=9 （3） +1=x2 (4) 3y2–5x=7 (5) x2–4=(x+2)2 例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项（边引导边板书规范步骤）

例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验求方程二次项系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整理方程时养成按未知数的

降幂排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正确识别一般式中项和系数，培养学生一般到特殊的思想，这也是本节课难点突破所在。

四、反馈练习、应用拓展（10分钟）

1、判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由 (1)x2+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x2=4（4）—–1=x2 （5）x2–4=（x+2）2（6）mx2–3x+2=0（m是系数）

2、将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。 (1) 3x2–x=2 （2）7x–3=2x2 （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0 （4）2x（x–1）=3（x+5）–4

设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新知识的同时能加以应用 …… 此处隐藏：2247字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……