技术与设计2期中考试题目及答案(6)

结构的内力 内力，

是指物体内部各部分之间的相互作用力。 在物体未受外力作用时， 内部质点之间

本来就有作用力存在，在物体受到外力作用时，由于产生变形 (

拉力，会使物体伸长，压力， 会使物体缩短 )

，质点间就会产生附加的作用力，我们这里说的内力，就是指物体在受到外

力作用时内部质点间产生的附加作用力。现以物体受拉时的情况来说明内力是怎样作用的。 我们任取一个截面 m-m

将杆分成左右两段。先考察左段。由于实心拉杆的连续性，在 m-m

截面上将有均匀的分布内力， 这是右段作用给左段的， 它是因为有外力 P

作用， 在 m-m

截面上产生被拉开趋势而产生的，其实这也是外力 P

在杆内的传递过程。设均布内力的合 力为 N

，根据平衡关系，必有 P=N 。

同样，对右段来说，必有与之相对应的分布内力存在，其合力仍然为 N,

同样可以得到 相应的表达式： P=N 。

一般来说，

在结构中，不是任何截面的内力都是一样的。 比如拔河的绳子，当两边相持

阶段时，两队第一名队员之间的一段，是受力最大的。第一名队员之后，绳子的内力就会递 减。直到最后一名队员之后，内力变为 0 。 图中， Q

是左端队的合拉力。 P

是右端队的合拉力，相持时有： P=Q 。 AB

段的内力为 最大，等于 P 或 Q

，而在两队的第一名队员之后，就会各不相同了，

．应力的概念

在明确了内力的概念之后， 我们会问，

能不能用内力的大小来衡量物体的受力程度呢？ 也就是说，

能不能用内力的大小来判断杆是否被拉断呢？我们先来做一个小实验。 老师手里

有一根细线，稍为用力一拉，就会把它拉断。现在，我把线变成两股、三股、四股，情形就 不一样了， 要想拉断它，

就不是轻而易举的事了。

这个实验说明了什么呢？请同学们想一想。

是的，

只看内力的大小，

是不能判断物体的受力程度的。 必须将内力和承力面积合起来 考虑，

才能判断物体的受力程度。

工程上用单位面积上内力的大小来判断，

并将其称为应力。 用符号“ σ

”来表示。显然有： σ =N ／ A

其中， N

是所考察的截面上的内力； A

是该截面的面积。实际上，应力表示了截面上内 力的密集度。

应力的量纲是： [ 力 ] ／ [ 长度 ]2 。

方向：垂直于承力截面，

单位为国际单位：帕斯卡，和物理上的压强相类似。 3

．结构的强度

在建立了应力的概念之后，我们就有条件来讨论结构的强度了。

结构在工作时承受的实际应力， 我们称为工作应力。 结构中最大的应力， 称为最大工作 应力，一般用 σ max

表示，这是结构强度考虑的重点，在设计时，主要考虑的就是结构中的 最大应力。

有了最大应力，

还必须有一个比较的标准， 如果最大应力小于这个标准值， 结构就是安

全的。如果，最大应力超过了这个标准值，结构就会有破坏的危险。这个标准值，在工程中 称为许用应力。用符号 [ σ ]

表示。

许用应力是怎样定出来的？首先是决定于构件所用材料， 每种材料有一个极限应力， 常 用 σ jx

来表示，

载荷超过这个应力，构件就破坏了。这个极限应力是由实验得出来的。在材 料的性能表中可以查到。

如果直接把极限应力作为许用应力， 那就太危险了， 用这样的标准

设计的结构，如果在工作中，出现意外，

使得最大工作应力超过了极限应力，结构就会被破 坏。为了防止意外，一般得给定一个“安全系数”

，常用 n

表示，这个系数可以根据结构的

工作情况由设计者来选定，也有推荐标准。安全系数一般为 2~3

。也就是说，许用应力要比 极限应力小。即 [ σ ]= σ jx ／ n

由此，我们就得到，结构在外载荷作用下不被破坏的条件是： σ max ≤ [ σ ] 。

根据这个表达式，我们可以做三方面的工作。

第一、

进行结构强度校核。 根据设计的最大载荷，

可以找到结构中出现的最大工作应力 σ