2振动图像问题和机械振动限时训练(3)

T

【解析】 由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得T＝

4

1

0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确．

T

18、【答案】 B

【解析】 振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图可看出，质

15

点运动的周期T＝4 s，其频率f＝＝0.25 Hz，A错误；10 s内质点运动了T，其运

T2

55

动路程为s＝×4A＝×4×2 cm＝20 cm，B正确；第4 s末质点在平衡位置，其速

22

度最大，C错；t＝1 s和t＝3 s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错． 19、【答案】 CD

【解析】 设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点

T

从O点向右运动，O→M过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，＝4 s，

4

T＝16 s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2 s＝(16－2)s＝14 s，故选项C正确．若开始计时时刻，质点从O点向左移动，O→a→O→M运动过程历时3 s，

TT16

M→b→M运动过程历时2 s，显然，＋＝4 s，T＝ s．质点第三次经过M点还需

243

16?10

要的时间Δt3′＝T－2 s＝??3－2?s＝3 s，故选项D正确． 20、答案：(1)1 s (2)200 cm (3)x＝12.5sin (2πt) cm 见解析图

解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得振子的周期为T＝0.50×2 s＝1 s

(2)若B、C之间的距离为25 cm，则振幅为

1

A＝×25 cm＝12.5 cm

2

振子在4.00 s内通过的路程 s＝4×4×12.5 cm＝200 cm

2π

(3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π

T

7

得x＝12.5sin (2πt) cm 振动图象如图所示．

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