数值分析 - 编程作业(3)

5 109.58 12 6 109.50 110.60 7 109.86 14 9 110.00 110.72 10 109.93 16 110.90 17 110.76 19 111.10 20 111.30

选用双曲线

11?a?b对数据进行拟合，使用最小二乘法求出拟合函数，作yx出拟合曲线图。

解：实验步骤及程序 （1）先求数据表。

Matlab程序：

x=[2,3,5,6,7,9,10,11,12,14,16,17,19,20];

y=[106.42,108.26,109.58,109.50,109.86,110.00,109.93,110.59,110.60,110.72,110.90,110.76,111.10,111.30]; xx=x;yy=y; for i=1:14 xx(i)=1/x(i); yy(i)=1/y(i); end; xx yy

输出结果： xx =

Columns 1 through 5

0.500000000000000 0.333333333333333 0.200000000000000 0.166666666666667 0.142857142857143

Columns 6 through 10

0.111111111111111 0.100000000000000 0.090909090909091 0.083333333333333 0.071428571428571

Columns 11 through 14

0.062500000000000 0.058823529411765 0.052631578947368 0.050000000000000

yy =

Columns 1 through 5

0.009396729937982 0.009237021984112 0.009132420091324 0.009102494083379

Columns 6 through 10

0.009090909090909 0.009096697898663 0.009041591320072 0.009031791907514

Columns 11 through 14

0.009017132551849 0.009028530155291 0.008984725965858

（2）解正则方程组。

0.009125752874612

0.009042408897730

0.009000900090009

14a?2.023594357998383b?0.12732910684930442.023594357998383a?0.5045902199521788b?0.01858297976962126

解得

?a?8.973276262446161?10-3 ?-4b?8.416900197047816?10?

（3）作图。

x0=1:20;x0=x0; y0=x0; for i=1:20