数学知识点福建省仙游县第三教学片区八年级数学上学期期末考试试

福建省仙游县第三教学片区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题

（满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内.） 1．下列四个图案，其中是轴对称图形的是（ ）

2．在代数式x，，xy2

，

，，

x2

﹣

中，分式共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．下列运算正确的是（ ）

A. a3?a2?a5 B. a2?a3?a6 C. (a2b3)3?a5b6 D. (a2)3?a6 5．若x2?ax?16是一个完全平方式，则a＝（ ）． A.8 B.8或－8 C.4 D.4或－4

6．下列分解因式正确的是（ ）

A． x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2

=（x+y）（x﹣y） C．（a+4）（a﹣4）=a2

﹣16 D．m2

+m+=（m+）2

7． A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早30分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ） A．﹣=40 B．﹣=2.3 C．

﹣2=

+

1 D．+2=

﹣

122 8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（ ）

A．16cm，40° B．8cm，50° C．16cm，50° D．8cm，40°

10．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠B的大小为（ ）

1

第98题

A．25° B．35° C．37.5° D．45°

第10题

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）

x2?411．当x= 时，分式的值为零．

x?212．小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走10米后，向左转，转动的角度为α=30度，再走10米，再左转30度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了 米． 13．当a= 时，关于x的方程14．若2=a，32=b，m，n为正整数，则215．计算：(?1)20150m

n

2m+15n

=的解是1．

= ．（结果用含a、b的式子表示）

?1??(??3.14)???= .

?2?无解，则m的值为 ．

?216．若关于x的分式方程

三、解答题：本大题共86分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）计算： （1）（2x+1）﹣（2x+3）（2x﹣3）；（2）a2b?4?(a3b?2)?2

2

18．（12分）（分解因式）

（1）?x?2x?x （2）(m?4)(m?1)?3m

19（6分）若关于x的分式方程

的解是正数，求a的取值范围．

32 20．（8分）先化简，再取一个你喜欢的且使分式有意义的x的值代入并求值． （1﹣

）÷

21．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上平分∠ACD，CE=BD. 求证：（1）△ABD≌△ACE

的一点，CE

2

(2)△ADE为等边三角形． 22．（8分）甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，则甲班每天植树多少棵？ 23．（10分）已知a、b、c为△ABC三边的长．

222

（1）求证：a﹣b+c﹣2ac＜0．

222

（2）当a+2b+c=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状． 24．（10分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G． （1）求证：DF=FG；

（2）若DC=2，AF=，求线段EG的长．

25．（12分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．

（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S△ACD=S△BCE；

（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由．

（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．

3

2015秋季八年级期末考数学（B卷提高班用）参考答案 一、选择题.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B B D B D C D A B

二、填空题

11．-2 12．120 13．-7 14. a2b3 15. -4 16. 3 或0.5 三、解答题：

17. （1）4x?10 （2）

1a4 18. （1）?x(x?1)2 （2）(m?2)(m?2)19. a?2且a??4 20. 2x?1，求值略 21.（略）

22. 甲班每天植树40棵 23.（1）（略）（2）等边三角形. 24. 证明：（1）∵∠ABC=45°，∠BAC=60°， ∴∠ADB=120°，又∵∠BAC=60°， ∴∠DAC=45°， 又∵CF⊥AD，

∴∠AFC=∠CFD=90°，∠ACF=∠DAC=45°， ∴AF=CF，

∴△AFG≌△CFD， ∴DF=FG；

（2）在Rt△CFD中，∠CFD=90°，∠FCD=30°，

∴DF=CD=1，

∴FG=DF=1，

又∵△AFG≌△CFD， ∴CF=AF=，

∴CG=CF﹣FG=﹣1，在Rt△CGE中，∠AEC=90°，∠FCD=30°， ∴EG=CG=

．

25. 证明：（1）∵△ABC与△DEC是等腰直角三角形， ∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE ∵∠BCE=90°， ∴∠ACE=∠BCE， 在△ACD与△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴S△ACE=S△BCE； （2）作AG垂直DC的延长线于点G，作BH⊥CE，垂足为H，

∵∠ACB=∠GCE=90°， ∴∠ACG=∠BCH， 在△ACG与△BCF中，

4

，

∴△ACG≌△BCH（AAS） ∴AG=BH ∵CD=CE

∴CD?AG=CE?BH，

即S△ACE=S△BCE；

（3）作AM垂直CG的延长线于点M，作DN⊥CG，垂足为N， ∴∠ACB=90，∠BFC=90°，

∴∠ACM+∠BCF=90°，∠BCF+∠CBF=90°，∴∠ACM=∠CBF， 在△ACM与△BCF中，

，

∴△ACM≌△CBF（AAS）， ∴AM=CF，

同理可证△DCN≌△CEF， ∴DN=CF， ∴AM=DN，

又∵∠AMG=∠DNG， ∴∠AGM=∠DGN， 在△AMG与△DNG中，

，

∴△AMG≌△DNG（AAS）， ∴AG=DG，即G为AD中点，

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