江苏省高邮市八下数学期末试卷201306(2)

得分 评卷人 25．（本题满分10分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D， EF垂直平分AD交AB于点E.

B

（1）证明：△DEF∽△ADC； （2）若AE=25 ,AC=32,求AD的长.

得分 评卷人 26．（本题满分10分）

已知一次函数y??x?7与反比例函数y?C

F

A

D

E k?k?0，x?0?图象相交x于A、B两点，其中A(1,a)、B(b,1). （1）求a、b、k的值； （2）观察图象，直接写出不等式

k?x?7?0的解集； xy A （3）若点M(3,0)，连接AM、BM,探究∠AMB是否为90°，并说明理由.

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O M . B x

得分 评卷人

27．（本题满分12分）

暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

进价（元/部） 售价（元/部） 甲 4000 4300 乙 2500 3000 该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）

（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？ （2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

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得分 评卷人 28．（本题满分12分）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点.动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点

Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5 s后,点Q才开始出发，且当

2

一个点达到B时，另一个点随之停止. 图2是当0?t?5时△BPQ的面积S( cm)与点P

的运动时间t(s)的函数图象.

（1）CD = , a? ；

（2）当点P在边AB上时，t为何值时，使得△BPQ与△ABC为相似？ （3）运动过程中，求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时的t值. A

C D(Q) 图1

Scm2 ??18 P aB O 图2

5 t(s) 8