一元一次不等式易错题集（含答案）

《一元一次不等式》练习题

一、选择题 1、若不等式组

A、a＞﹣1

有解，则a的取值范围是（ A ）

B、a≥﹣1

C、a≤1

D、a＜1

2、如果一元一次不等式组

A、a＞3

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ C ）

D、a＜3

B、a≥3 C、a≤3

3、若不等式组

A、a＜2

无解，则a的取值范围是（ D ）

B、a=2 C、a＞2

D、a≥2

4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ B ）

A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、不等式组

A、a＜1

无解，则a的取值范围是（ B ）

B、a≤1 C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组

A、m≥3

的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ B ）

B、m≤3 C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组

A、m＞8

无解，那么m的取值范围是（ B ） B、m≥8 C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组

A、m＜2

有解，则m的取值范围是（ A ）

B、m≥2 C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组

A、a＞6

无解，那么a的取值范围是（ B ） B、a≥6 C、a＜6

D、a≤6

10、若不等式组

A、k＜2

有解，则k的取值范围是（ A ）

B、k≥2

C、k＜1

D、1≤k＜2

的解集（ ） C、3﹣a＜x＜3﹣b

D、无解

11、如果关于x的不等式组

A、b﹣3＜x＜3﹣a

无解，那么不等式组B、3﹣b＜x＜3﹣a

12、不等式组

A、a＞1

的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）

B、a≤3

C、a＜1或a＞3

D、1＜a≤3

13、关于x的不等式组

A、﹣

＜a≤﹣

B、﹣

有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

≤a＜﹣ C、﹣

≤a≤﹣

D、﹣

＜a＜﹣

14、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

2

15、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（ ）

A、

B、

C、

D、

二、填空题

16、关于x的不等式组

的解集是x＞﹣1，则m= _________ ．

17、已知不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．

18、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．

19、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．

20、如果不等式组无解，那么a的取值范围是 _________ ．

21、若不等式组无解，则m的取值范围是 _________ ．

22、若无解，则a的取值范围是 _________ 若无解，则a的取值范围是

_________ ．．

23、如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为 _________ ． （1）一变：如果

的解集是x＜2，则a的取值范围是 _________ ；

2

（2）二变：如果的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是 _________

24、不等式的自然数解有 _________ 个．

25、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，

b的有序数对（a，b）共有 _________ 个．

三、解答题

26、某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人多少人． 27、计算：（1）解方程：

+

=2的解

（2）解不等式组：的解集．

28、不等式组：的整数解有多少个．

3

答案与评分标准 选择题 1、若不等式组

有解，则a的取值范围是（ ）

A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a≤1 D、a＜1 考点：解一元一次不等式组。

分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组

有解，即可求出a的取值范围．

解答：解：由（1）得x≥﹣a， 由（2）得x＜1， ∴其解集为﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范围是a＞﹣1， 故选A．

点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围． 2、如果一元一次不等式组

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ）

A、a＞3 B、a≥3 C、a≤3 D、a＜3 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。

分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可． 解答：解：不等式组

的解集为x＞3，所以有a≤3，故选C．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 3、若不等式组

无解，则a的取值范围是（ ）

A、a＜2 B、a=2 C、a＞2 D、a≥2 考点：解一元一次不等式组。

分析：利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到． 解答：解：可以判断出2a﹣1＞a+1，

解得：a＞2．a=2时，不等式组是x＞3，x＜3时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系． 故选D．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

4

4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2 考点：解一元一次不等式组。

分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系． 解答：解：∵不等式组无解

∴a≥2时，不等式组无解，

故选B．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 5、不等式组

无解，则a的取值范围是（ ）

A、a＜1 B、a≤1 C、a＞1 D、a≥1 考点：解一元一次不等式组。

分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集 …… 此处隐藏：1372字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……