塑料齿轮强度校核方法1(DOC)(4)

(2) 速度系数KV，请参见图 9所示。

图 9 速度修正系数

(3) 温度系数KT：在环境温度较高的情况下必须对温度进行修正。由于与齿轮的动态齿强度相关的平

明弯曲疲劳强度的温度特性和一般的静态弯曲强度有着良好关系，故可以通过弯曲强度—温度的关系来进行修正。例如，在80℃时，根据图 10可求得：

KT?470?0.50 940

图 10 “夺钢”的弯曲强度的温度依存性

- 11 -

(4) 润滑系数KL，请参见表 7。

表 7 润滑系数选择

齿轮润滑条件 不加润滑剂时 用润滑剂最初润滑时 用油连续润滑时 仅仅将齿轮浸入油槽中使它运转时 (5) 材质系数KM，请参见表 8。

表 8 材质系数选择

齿轮副组合类型 夺钢+金属 夺钢+夺钢 (6) 材料强度修正系数KG，请参见表 9。

表 9 材料强度修正系数选择

材料牌号 M270 M90 M25 AW-01 SW-01 NW-01 (7) 使用系数Cs，请参见表 10。

表 10 使用系数选择

负载的种类 均一时 受到轻微冲击时 受到中等冲击时 受到大的冲击时 一天的运转时间 8~10小时 3小时 1.00 0.80 1.25 1.00 1.50 1.25 1.75 1.50 材料强度修正系数取值 0.9 1.0 1.2 0.9 1.0 1.1 材质系数取值 1 0.75 润滑系数取值 0.75 1 1.5~3.0 1.5 24小时 1.25 1.50 1.75 2.00 0.5小时 0.50 0.80 1.00 1.25 (8) 齿形系数Y，是指在节点附近的齿形系数，标准模数的齿形系数参考数据如表 11所示。

表 11 齿形系数

压力角? 齿数Z 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 141 220标准 0.415 0.443 0.468 0.490 0.503 0.512 0.522 0.534 0.543 0.553 0.559 0.572 - 12 -

20低齿 0.496 0.515 0.540 0.556 0.578 0.587 0.603 0.616 0.628 0.638 0.647 0.663 0.355 0.377 0.399 0.415 0.430 0.446 0.459 0.471 0.481 0.490 0.496 0.509 26 28 30 34 38 43 50 60 75 100 150 300 齿条 2.2.1.2 齿面接触强度校核

0.522 0.534 0.540 0.553 0.565 0.575 0.587 0.603 0.613 0.622 0.635 0.650 0.660 0.587 0.597 0.606 0.628 0.650 0.672 0.694 0.713 0.735 0.757 0.779 0.801 0.823 0.679 0.688 0.697 0.713 0.729 0.738 0.757 0.773 0.792 0.807 0.829 0.855 0.880 在有润滑的条件下，“夺钢”齿轮的磨损量很小；但是在没有润滑的条件下，塑料齿轮很容易磨损并导致断裂。因此，有必要对塑料齿轮的齿面接触强度进行校核。

本算法采用赫兹应力公式来评估塑料齿轮齿面接触强度，计算公式如表 12所示。

表 12 夺钢齿轮齿面接触强度校核公式

项目 强度条件 公式 说明 (1) Ft——齿轮所受的圆周力，单位：(2) (3) ?H??Hp 1 计算齿面接?H?触应力 Ftu?11.4?? bd1u?1?(4) 1???sin2?(5) ?E1E2?(6) N。 b——齿宽，单位：mm。 d1——分度圆直径，单位：mm。 u——齿数比。 E1/E2——材料的弹性模量，单位：MPa。 ?——齿轮的压力角，单位：度（°）。 2 许用齿面接触应力 ?Hp ?Hp——许用齿面接触应力，单位：MPa。 上表中涉及的参数含义及曲线图表如下文所述。

(1) 许用齿面接触应力?Hp

图 11是以模数为2mm的直齿轮的最大许用接触应力曲线图，该曲线是以下列条件的实验值为基础绘制了，并考虑了标准分散后所决定的许用弯曲应力值。

(a) 齿轮的材质：“夺钢”+钢； (b) 模数：m?2mm； (c) 温度：常温； (d) 润滑：无润滑剂。

另外，钢齿轮的齿面是被研磨过的。如果齿面是没有被研磨过的（齿面粗糙度最大5?m），其许用接触应力值必须比图 11中的曲线值小4~9MPa.

- 13 -

图 11 模数为2mm的直齿轮的最大许用接触应力（以磨损量为齿厚的10%的点位极限） (2) 材料的弹性模量E，请参见图 12。

图 12 “夺钢”的弯曲强度的温度依存性

2.2.2 斜齿轮的强度校核 2.2.2.1 齿根弯曲强度校核

对于斜齿轮的齿根弯曲强度校核，只需将斜齿轮的当量齿数Zv替代直齿轮的齿数Z，用斜齿轮的法向模数mn替代直齿轮的模数m，代入直齿轮的齿根弯曲强度校核公式即可。 2.2.2.2 齿面接触强度校核

斜齿轮的齿面接触强度，采用修正的公式计算齿面接触应力，其公式如下：

?H?Ftu?11.4cos??? bd1u?11????sin2??E1E2?式中参数同直齿轮的相同。

- 14 -

3 结束语

随着工程塑料种类的不断丰富与发展，可用于制作齿轮的工程塑料种类也越来越多。面对越来越大的选择空间，如何有效的利用工程塑料制作满足使用要求的齿轮产品将是众多产品工程师不得不面临的难题。从现有的文献资料所提供的塑料齿轮强度参考数据与与计算方法看，这些算法很显然是不能满足塑料齿轮强度设计的要求的。这些算法基本上只能提供某种或某几种基础工程塑料的基本性能数据，而对于众多的基于基础料而改性的工程塑料的性能数据基本上都属于空白。因此，加强塑料齿轮的强度理论研究及实验分析是非常有必要的。

【参考文献】

[1] G·尼曼，H·温特尔．机械零件（第二卷）．北京：机械工业出版社，1989 [2] 日本宝理公司编．塑料齿轮设计精要．日本宝理株式会社．

[3] 成大先主编．机械设计手册（第五版）．北京：化学工业出版社，2010 [4] KISSsoft AG．Estimation of lifetime for plastic gears．KISSsoft AG． [5]

- 15 -