塑料齿轮强度校核方法1(DOC)(2)

2.1.3 齿根承载能力——（轮齿）弯曲安全系数

表 4 轮齿弯曲强度计算公式

项目 强度条件 公式 ?F??Fp或SF?SFmin 说明 (1) KA——应用系数，请参考表 3。 1 计算齿根应力 (2) Ft——齿轮承受的圆周力，单位：N。 (3) YFS——齿顶系数，请参见图 4和图 5。 (4) b——齿宽，单位：mm。。 (5) mn——齿轮法向模数，单位：mm。。 (1) ?FN——许用齿根应力：其值主要取自Wohler 曲线的基本强度，如图 6所示。在交变应力状态（例如中间齿轮处），强度约降低到67%。 (2) SFmin——轮齿许用弯曲安全系数。 通常取SFmin?2.0已足够。 KF?F?AtYFS bmn2 许用齿根应力 ?Fp??FNSFmin3 4 计算弯曲安全系数 许用弯曲安全系数 SF??FN ?FSFmin

图 4 齿形系数【用于齿根应力计算，基本齿廓：?n?20；ha/mn?1；hp/mn?1.25；

?f/mn?0.25】

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图 5 齿形系数【用于齿根应力计算，用于带剃前突起量刀具——基本齿廓：?n?20；ha/mn?1；

hp/mn?1.4；?f/mn?0.4；Pra/mn?0.02（剩余突起量）】

图 6 一些热塑性塑料的基本强度?FN

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【a)PA66干式运行，vt?5m/s；b)POM干式运行，vt?12m/s；c）PA12油润滑，vt?10m/s；d）

PA12脂润滑/干式运行】

2.1.4 变形计算

单齿对啮合时齿顶的变形为：fa?Ft?fagrans。 ??bcK???0.7cK?，cK??cst?/st?。cst?/st用于钢/钢配对，其值如图 7。?数值请参考图 2。 式中，cK聚酰胺齿轮变形的极限为：fa?0.4mm（超过将使噪音剧增）；fa?0.1?m（模数）（超过将使齿根强度下降。）

图 7 带标准基本齿廓（?n?20）直齿圆柱齿轮的理论单对齿刚度cth?

2.1.5 轮齿温度

由于齿面的摩擦，齿面与齿根变形滞后现象，有时也由于外界的热源（轴承、润滑油），齿轮将发热。测量表明，由于压缩变形滞后现象，最高温度出现在节点附近，而不是在最大滑动速度区域。齿面将出现过热伤痕——变色，软化及裂纹，并且常首先出现在齿面节线附近。对于PA及POM材质的塑料齿轮的齿面与轮齿平均温度可用下式估算：

?1,2式中，

?8950K3.3K3?2??L?P?? V?100??A???bZ1,2?vtm??2(1) A——箱体散热面积，单位：m。

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(2) ?L——环境温度，，单位：℃。

(3) PV——轮齿损耗功率，计算公式：Pv?2.1KAPau?(4) Pa——额定输入功率，单位：KW。 (5) b——齿宽，单位：mm。 (6) m——模数，单位：mm。 (7) Z1,2——齿数。

(8) vt——圆周速度，单位：m/s。

(9) K2/K3/?/u——具体含义与数据请参考表 5。

表 5 温度计算时的系数表

?11???，单位：KW。 ?z1z2?

2.2 宝理“Duracon”法

宝理“Duracon”法是日本宝理公司发布的针对“Duracon”牌共聚聚甲醛（POM）材料制作的塑料齿轮的强度校核算法。该方法采用路易斯方程校核轮齿的弯曲强度，采用赫兹应力公式计算齿轮的齿面接触强度。下面介绍该方法计算直齿轮、斜齿轮的计算公式。 2.2.1 直齿轮的强度校核 2.2.1.1 齿根弯曲强度校核

该方法在齿根弯曲强度校核时，假定一个轮齿的齿顶上受到法向载荷时其齿根上所产生的弯曲应力最大（路易斯方程的最坏状态）。同时，对该算法作出了下列说明：

(1) 对于精度较高，特别是齿形已经被修正过的齿轮而言，齿顶上受全负载的假设是不成立的。 (2) 不考虑由负载半径方向产生的作用于齿根上的垂直应力和由圆周方向产生的作用于齿根上的剪切

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应力。

(3) 不考虑转角部分的应力集中。

(4) 由抛物线和齿形的切点所引起的危险断面与实例是否一致还不能确定。另外，也不易求出此点的

齿厚。

(5) 沿着齿宽100%的啮合，这是一种非常理想的状态，但在实际中必须考虑加工误差、齿宽的有效长

度。

基于以上说明，该算法在使用过程中必须严格考虑各种因数对强度的影响大小。齿根弯曲强度的校核公式如表 6所示。

表 6 夺钢齿轮齿根弯曲强度校核公式

项目 强度条件 公式 说明 (1) TF——齿轮承受的实际转矩，单位：N?m。 (2) TFp——齿轮的许用转矩，单位：N?m。 (1) ?b——齿根最大弯曲应力，单位：MPa。 (2) (3) (4) (5) TF?TFp b——有效齿宽，单位：mm。 1 齿根许用转矩 TFp? d——齿轮的分度圆直径，单位：mm。 2000ZY——节点附近的齿形系数。 Z——齿数。 (1) ?b?——标准条件下的齿根许用最大弯曲应力，单位MPa。 (2) KV——速度修正系数。 最大许用齿根????KV?KT?KL?KM?KG (3) KT——温度系数。 2 bb弯曲应力 Cs(4) KL——润滑系数。 (5) KM——材质系数。 (6) KG——材料强度修正系数。 (7) Cs——使用系数。 ?b?b?d2?Y上表中所涉及的参数计算公式或参考曲线图如下所述。 (1) 标准条件下的齿根许用最大弯曲应力?b?，请参见图 8。

图 8 在标准条件下，“夺钢”齿轮的最大许用弯曲应力

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