自动检测技术复习计算题（含详细解答） - 图文(4)

图1.8、梁式测力弹性元件的应变片粘贴方法与测量桥路

解：（1）、为了提高灵敏度，将4个应变片分成两组，一组粘帖在梁的上面，另一组粘帖在梁的下面，应变片中心与自由端之间的距离皆为b，如图所示。这样做，可以使上下两组应变片的应变大小相等符合相反，相应的测量桥路如图所示。 （2）、R1、R2粘帖在梁的上面感受拉应变，R1、R2的电阻相对变化量为：

?R1?R26PKb6?2?100?100?10?3??K????0.12％ R1R2Ewt22?1011?20?10?3?52?10?6R3、R4粘帖在梁的下面的位置上，感受压应变，与R1、R2感受的拉应变大小相等符号相反，R3、R4的电阻相对变化量为：

?R3?R4??K?'??K???0.12％ R3R4（3）、此时的输出电压为：

U0??RU?R1?R3?R2?R4(???)?1U?0.0012?6?0.0072V?7.2mV 4R1R3R2R4R1（4）、具有温度补偿作用，因为4个相同的电阻应变片在相同的环境条件下，因温度变化而产

生的电阻相对变化大小等符号相同，在电桥电路中不影响输出电压。

例5、如图1. 9(a)所示，在距悬臂梁端部为L的上、下表面各粘贴两组完全相同的电阻应变片R1、R2、R3、R4。试求图(c)、图(d)和图(e)所示的三种接法的桥路输出电压对图 (b)所示接法的桥路输出电压的比值。图中U为电源电压，R为固定电阻，并且初始时 R1 = R2 = R3 =R4= R，U0为桥路输出电压。

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图1.9、悬臂梁应变片粘贴方法与各种连接桥路

解：按照图1. 9(a)所示粘贴方法，有：?R1??R3???R2???R4??R

1R?RU?RU?U?对于图(b)所示接法，桥路输出电压为：Uob?U?

2R?R??R2(2R??R)4R对于图(c)所示接法，桥路输出电压为：Uoc?

R??RR?RU?RU?U?U?

R?R??RR?R??R2R??R2R1R??R?RU?RU?U?对于图(d)所示接法，桥路输出电压为：Uod?U?

2R??R?R??R2R2RR??RR?RU?U?U对于图(e)所示接法，桥路输出电压为：Uoe?

R??R?R??RR??R?R??RR

所以图( c)、图(d)和图(e)所示三种接法的桥路输出电压对图(b)所示接法之桥路输出电压的比值分别为：2：1； 2：1； 4：1。

例6、图1.10所示为自补偿式半导体应变片，R1为P-Si电阻条，R2为N-Si电阻条，不受应变时R1 =R2。假设R1和R2的温度系数相同，现将其接人直流电桥电路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环境温度的影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求的理由。

解：测量桥路原理如图1.11所示。

因为P-Si的压阻系数为正，N-Si的压阻系数为负，所以将其接人电桥的相邻两臂。

当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减小，引起桥路的不平衡输出

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最大。

当环境温度改变时，R1、R2也将改变，但是因环境温度改变而引起的两个电阻的改变量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。

图1.10、自补偿式半导体应变片 图1.11、测量桥路

例7、电阻应变片的灵敏度定义为K??RR?R为应变片初始电阻。一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K = 2.0，如果将该应变片用总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。 解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为：??，其中?R为受到应变ε作用后应变片电阻的变化，

?RR?R? KKR 因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片

?R?RR'KR2?120的灵敏度变为：K'??R'???1.82

?R?R'120?12KR例10、已知欧姆表的内附电池电压为U，电池内阻为Ri，电流表指示的电流为I，被测电阻式传感器的电阻为Rx，问如何选择量程时测量误差为最小?

解：按题意可写出被测电阻Rx与电池电压U、电池内阻Ri、指示电流I的关系为：

UU?IRiRx??Ri?

II显然，当电流表直接用电阻标定而得到欧姆表时，其刻度是非线性的。 为了使测量误差最小，由上面关系式得到(假设U和Ri不变)：

U?Rx??2?I

I?RxRxU?I2UI??2?I

U?IRiIRi?IUI?亦即：