2014年广西自治区钦州市中考数学试题含答案(3)

分析： 根据题意得甲报出的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3（n﹣1），由于1+3（n﹣1）=2014，解得n=672，则甲报出了672个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，由此得出答案即可．

解答： 解：甲报的数中第一个数为1， 第2个数为1+3=4， 第3个数为1+3×2=7， 第4个数为1+3×3=10， …，

2014年中考真题

第n个数为1+3（n﹣1）=3n﹣2， 3n﹣2=2014，则n=672，

甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分． 故答案为：336．

点评： 本题考查数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

[来源学科网]三、解答题（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）

2

19．（5分）(2014年广西钦州)计算：（﹣2）+（﹣3）×2﹣．

考点： 实数的运算． 专题： 计算题．

分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果． 解答： 解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（7分）(2014年广西钦州)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．

分析： 根据正方形的性质可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明△BCE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可． 解答： 证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°， ∵AE=BF，

∴AB﹣AE=BC﹣BF， 即BE=CF，

在△BCE和△CDF中，

，

∴△BCE≌△CDF（SAS）， ∴CE=DF．

点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键．

2014年中考真题

21．（8分）(2014年广西钦州)某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题

（1）在这次调查中共调查了 60 名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为 144 度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

分析： （1）根据赞成方案3的有15人，占25%，据此即可求得调查的总人数，利用360°乘以对应的比例即可求得图中方案1所对应的圆心角的度数；

（2）利用总人数减去其它各组的人数，即可求得赞成方案2的人数，从而作出直方图； （3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解． 解答： 解：（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人），

扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是：360°×（2）赞成方案2的人数是：60﹣24﹣15﹣9=12（人），

=144°；

；

（3）该校赞成方案1的学生约有：1000×

=400（人）．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．