高中人教a版数学必修1单元测试：第一章 集合与函数概念（一）b卷

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B 卷 数 学

班级：________ 姓名：________ 得分：________

第一章 集合与函数概念(一)

(集 合) 名校好题·能力卷]

(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列四个集合中，是空集的是( ) A．{x|x＋3＝3} C．{x|x2≤0}

B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}

2．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是( ) A．0∈A B．1.5?A C．－1?A D．6∈A

3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则?UA＝( ) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}

4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( ) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知集合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为( )

A．{x＝3，y＝－1} C．?

B．{(x，y)|x＝3或y＝－1} D．{(3，－1)}

8．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．16

9．设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )

A．{x|－2≤x<1} C．{x|1

B．{x|－2≤x≤2} D．{x|x<2}

10．如果集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，则a的值是( )

A．0 B．0或1 C．1 D．不能确定

??*?1211．集合?x∈N?x∈Z?中含有的元素个数为( )

???

A．4 B．6 C．8 D．12

abab

12．设a，b都是非零实数，则y＝|a|＋|b|＋|ab|可能取的值组成的集合为( )

A．{3} C．{3，－2,1}

B．{3,2,1} D．{3，－1}

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确

答案填在题中横线上)

13．若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是________．

??????1b1

14．已知集合A＝?x?x＝a＋6，a∈Z?，B＝?x?x＝2－3，b∈Z?，

?????????c1

C＝?x?x＝2＋6，c∈Z?，则A，B，C之间的关系是________．

???

15．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B?A，则m的取值集合为________．

112

16．若三个非零且互不相等的实数a，b，c，满足a＋b＝c，则称a，b，c是调和的；若满足a＋c＝2b，则称a，b，c是等差的．若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M＝{x||x|≤2014，x∈Z}，集合P＝{a，b，c}?M，则“好集”P的个数为________．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)

设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

18．(本小题满分12分)

(1)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋3≤0}，N＝{x|x2＝x＋12}，求(?UM)∩N；

(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，求A∪(?UB)．

19．(本小题满分12分)

已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．

20．(本小题满分12分)

已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}． (1)若a＝－2，求A∩?RB； (2)若A?B，求a的取值范围．

21．(本小题满分12分)

设集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． 1

(1)若a＝5，判断集合A与B的关系； (2)若A∩B＝B，求实数a组成的集合C.

22．(本小题满分12分)

已知集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}． (1)若A≠?，求实数a的取值范围； (2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

详解答案