[金榜解析]2015版七年级数学上册第3章+一元一次方程单元评价检测

1

第3章 一元一次方程

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是 ( ) A.2

B.3

C.4

D.5

2

【解析】选B.②③⑤是一元一次方程,共3个. 【变式训练】若方程(a-2)x

|a|-1

-7=0是一元一次方程,则a等于 .

【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1, 即|a|=2,则a=±2,又因为a-2≠0,即a≠2, 所以a=-2. 答案:-2

2.(2014·静安区质检)已知x=1是关于x的方程3x-2x+x-4+a=0的解,则3a-2a+a-4的值是 ( ) A.1

B.-1

C.16

3

3

2

3

2

2

D.14

【解析】选D.因为x=1是关于x的方程3x-2x+x-4+a=0的解, 所以3-2+1-4+a=0, 解得,a=2,

所以3a-2a+a-4=3×2-2×2+2-4=14. 3.下列各选项正确的是 ( ) A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3 B.由

=1+

去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)

3

2

3

2

C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1 D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

【解析】选D.选项A,等号右边的-3不能变号;选项B,等号右边的1没乘以6;选项C,等号左边的-9应为+9. 4.要使代数式5t+与5A.0

2

的值互为相反数,t是( )

C.

D.

B.

1

【解析】选D.因为代数式5t+与5t=

.

的值互为相反数,所以5t+=-5,解得

5.(2014·嘉兴模拟)嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为 ( ) A.120+48x+30(47-x)=2190 B.120+48(47-x)+30x=2190 C.120+48x+30(45-x)=2190 D.120+48(45-x)+30x=2190

【解析】选D.因为儿童票买了x张,所以学生票买了(47-2-x)张,根据共花费2190元可得方程60×2+48(47-2-x)+30x=2190,即120+48(45-x)+30x=2190.

6.(2013·随州中考)我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是 ( ) A.80元

B.95元

C.135元

D.270元

【解析】选A.设购买一套小粮仓农户实际出资x元,根据题意,得x+3x+30=350,解得x=80(元).

7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:

时刻 碑上 的数 12:00 是一个两位数,数字之和为6 13:00 十位与个位数字与12:00时的两位数中间多所看到的正好颠倒了 了个0 则12:00时看到的两位数是 ( ) A.24

B.42

C.51

D.15

14:30 比12:00时看到【解析】选D.设12:00时看到的两位数的十位数字为x,则个位数字为(6-x),里程数为10x+(6-x);

13:00时的里程数为10(6-x)+x;14:30时的里程数为100x+(6-x). 由题意,得100x+(6-x)-[10x+(6-x)]

2

1

=[10(6-x)+x-10x-(6-x)]×2.5. 解得x=1.经检验,x=1符合题意. 6-x=5.所以这个两位数为15. 二、填空题(每小题5分,共25分)

8.(2014·德州模拟)已知(a-3)+|b+6|=0,则方程ax=b的解为 . 【解析】由题意得a-3=0,b+6=0,得a=3,b=-6. 所以方程为3x=-6,两边都除以3,得x=-2. 答案:x=-2

9.当n= 时,代数式【解析】列方程得,答案:

10.(2013·龙东中考)某家电商场将一件商品加价35%后打八折,仍获利800元,这件商品的进价是 元.

【解题指南】设这件商品的进价是x元,则相关数量关系列表如下:

进价 x 标价 (1+35%)x 打八折后的价格 利润 800 与3n-1相等.

2

=3n-1,解得n=.

(1+35%)x 【解析】设这件商品的进价是x元, 根据“售价=进价+利润”列方程为: (1+35%)x-x=800, 解得x=10000. 答案:10000

11.已知x=-3时,二次三项式-3x-ax-7的值是-19,则当x=-时,这个二次三项式的值是 .

【解析】因为当x=-3时,二次三项式-3x-ax-7的值是-19,所以-3×(-3)-a×(-3)-7=-19, 即-27+3a-7=-19,解得a=5, 所以当x=-,a=5时,

2

2

2

2

1

-3x-ax-7=-3×=-3×+-7=-答案:-

.

2

-5×-7

12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了 张电影票.

【解析】设他们一共买了x张电影票,则①60x=1200(x≤20),解得x =20;②80%×60x=1200(x>20),解得x =25,均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票. 答案:20或25

【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票? 【解析】20张电影票花60×20=1200(元), 因为1440>1200,所以买的电影票大于20张. 设买了y张电影票,则80%×60y=1440,解得y=30, 即买了30张电影票. 三、解答题(共47分)

13.(12分)(2014·天津模拟)解方程: (1)3x-2=x. (2)x-【解析】(1)移项,得3x-x=2, 合并同类项,得2x=2, 两边都除以2,得x=1.

(2)去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1), 去括号,得6x-2x-4=6-3x+3, 移项,得6x-2x+3x=6+3+4, 合并同类项,得7x=13, 两边都除以7,得x=

.

=1-.

14.(12分)(2014·乐山质检)先阅读下面例题. 例:解方程|x|+2x-2=1.

解:①当x≥0时,原方程化为x+2x-2=1,解得x=1;

②当x<0时,原方程化为-x+2x-2=1,解得x=3,不符合题意,舍去.

2

1

所以,原方程的解为x=1.

仿照上面例题的解题过程,解方程|x-1|-2x+3=7. 【解析】①当x-1≥0,即x≥1时, 原方程化为x-1-2x+3=7, 解得x=-5,不符合题意,舍去; ②当x-1<0,即x<1时, 原方程化为-(x-1)-2x+3=7, 解得x=-1.

所以,原方程的解为x=-1.

15.(10分)(2013·西双版纳州中考)自2012年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包.

【解析】设这天早上该班分到x件牛奶,(7-x)件面包,根据题意得24x+16(7-x)=144,解得x=4,所以7-x=3.

答:这天早上该班分到4件牛奶,3件面包.

16.(13分)(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少吨?

【解析】因为1.5×12=18<20,所以5月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为x吨,则超标部分为(12-x)吨,依题意得1.5x+2.5(12-x)=20,解得x=10. 答:该市规定的每户月用水标准量为10吨.

昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。部分家长也反映孩

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