Matlab与数学建模综合练习(9)

>> [p,s]=polyfit(x,y,1) p =

1.3538 47.2362 s =

R: [2x2 double] df: 5 normr: 20.8486

所以回归方程为：y=1.3538x+47.2362; 10．假如你有一组实测数据，例如：

x=[75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185]; y=[10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75]; 求其回归直线，画回归直线图形并计算最小误差平方和．

>> x=[75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185]; >> y=[10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75];

- 26 -

>> plot(x,y)

>> [p,s]=polyfit(x,y,1) p =

0.5805 -41.2700 s =

R: [2x2 double] df: 13 normr: 16.2044

所以回归方程为： y=0.5805x+-41.2700;

12．求下列各结果：

（1）用Matlab因式分解：x>> syms x

- 27 -

100?1．

>> f=x^100-1; >> factor(f) ans =

(x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)*(x^20+x^15+x^10+x^5+1)*(x+1)*(1-x+x^2-x^3+x^4)*(1-x^5+x^10-x^15+x^20)*(1+x^2)*(x^8-x^6+x^4-x^2+1)*(x^40-x^30+x^20-x^10+1)

（2）用Matlab求极限：L?lim>> syms x

>> f=((1+x)^(1/x)-exp(1))/x; >> L=limit(f,x,0) L = NaN

（3）用Matlab求积分：>> syms x >> f=sin(x^2); >> int(f,x,0,inf) ans =

1/4*2^(1/2)*pi^(1/2)

（4）用Matlab求幂级数：

x?0(1?x)?e．

x1x?0??sinx2dx．

?(?1)n?1?n?1x2n?14n?12的和函数（化简结果）．

>> syms x n

>> Fn=(-1)^(n-1)*x^(2*n+1)/(4*n^2-1); >> S=symsum(Fn,n,1,inf) S =

1/3*x^3*(3/2*LerchPhi(-x^2,1,3/2)*(-1/2-1/2*x^2)+1/(x^2+1)*(3/2*x^2+3/2))

14. (三维)符号作图尝试 命令

作用 - 28 -

解释 ezplot3 ezcontour ezcontourf ezmesh ezmeshc ezsurf ezsurfc 3-D parametric curve plotter use contour plotter filled contour plotter 3-D mesh plotter combination mesh/contour plotter 3-D colored surface plotter combination surf/contour plotter 3D参数曲线图形 等高线图 填充等高线图 3D mesh曲面图形 mesh曲面/等高线图 3D surf曲面图形 surf曲面/等高线图 请尝试以下的命令：

ezplot3('sin(t)', ' cos(t)', 't', [0,6*pi])

>> ezplot3('sin(t)', ' cos(t)', 't', [0,6*pi])

ezcontour('x*exp(-x^2 - y^2)')

>> ezcontour('x*exp(-x^2 - y^2)')

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ezcontourf('x*exp(-x^2 - y^2)')

>> ezcontourf('x*exp(-x^2 - y^2)')

ezmesh('(s-sin(s))*cos(t)','(1-cos(s))*sin(t)','s',[-2*pi,2*pi])

>> ezmesh('(s-sin(s))*cos(t)','(1-cos(s))*sin(t)','s',[-2*pi,2*pi])

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