河南省六市2015年高三第一次联合调研检测数学文试题(2)

则|AB|?|?1??2|?(?21??2)?4?1?2?15.---------10分

（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）

24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设不等式?2?x?1?x?2?0的解集为M,a,b?M.

（Ⅰ证明：|13a?116b|?4； （Ⅱ）比较|1?4ab|与2|a?b|的大小.

?3,x??2【解析】（I)记f(x)?|x?1|?|x?2|????2x?1,?2?x?1，

???3,x?1由?2??2x?1?0解得：?12?x?12， 即M?(?112,2) ……………………………………………………3分

所以，|13a?16b|?11111113|a|?6|b|?3?2?6?2?4; ……………………5分（II）由（I）得：a2?114，b2?4，

因为|1?4ab|2?4|a?b|2?(1?8ab?16a2b2)?4(a2?2ab?b2) ?(4a2?1)(4b2?1)?0 ………………9分 故|1?4ab|2?4|a?b|2，即|1?4ab|?2|a?b| ……………………10分

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