2018届安徽省合肥市重点中学高三第二次教学质量检测数学文试题（

安徽省合肥市重点中学2018届高三第二次教学质量检测

数学文试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数A.

（是虚数单位）的虚部是（ ）

B. C. -2 D. 1

【答案】D

【解析】由复数的运算法则可得：据此可得复数的虚部为1. 本题选择D选项. 2. 已知集合A.

B.

， C.

D.

，则

（ ） ，

【答案】A

【解析】由题意结合交集的定义可得：本题选择A选项. 3. 已知圆A. C. 【答案】C

【解析】由题意可知：圆的直径为：据此可得圆的方程为：即：

本题选择C选项.

4. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点A.

B.

C. D.

，则

（ ）

.

，

，

，则圆心坐标为：

B. D.

，为坐标原点，则以

为直径的圆的方程为（ ）

，表示为区间形式即

.

【答案】B

【解析】由诱导公式可得：，，即：，

由三角函数的定义可得：，

则

本题选择B选项.

.

5. 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 【答案】B 【解析】用由题意得数列∴解得∴

．

．选B．

表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数， 是公差为17的等差数列，且这8项的和为996， ，

6. 已知函数A.

B. 3 C.

是奇函数，则的值等于（ ）

或3 D. 或3

【答案】C

【解析】函数为奇函数，则：

，即：

恒成立，

整理可得：，即恒成立，，

当时，函数的解析式为：，，

当时，函数的解析式为：，，

综上可得：的值等于或3.

本题选择C选项.

点睛：正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式． 7. 某公司一种型号的产品近期销售情况如下表 月份 销售额（万元）

根据上表可得到回归直线方程

，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（ ） 2 15.1 3 16.3 4 17.0 5 17.2 6 18.4 A. 19.5万元 B. 19.25万元 C. 19.15万元 D. 19.05万元 【答案】D

【解析】由题意可得：回归方程过样本中心点，则：回归方程为：

，

.

，

，该公司7月份这种型号产品的销售额为： 万元.

本题选择D选项.

8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输出的值是（ ）

A. 3或-2 B. 2或-2 C. 3或-1 D. 3或-1或-2 【答案】A

当当

时，由时，由

或

，解得

，得．选A．

，符合题意．

，解得

或

（舍去）．

综上可得9. 已知函数是（ ） A. C. 函数

相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的

B. 函数在

为偶函数

的图象关于点

对称

上单调递增 D. 函数

【答案】C

【解析】由题意可得，函数当

时，

，故取

可得：

的周期为：

，

，函数的解析式为：

，函数为奇函数，B说法错误；

当

时，

，故函数，则函数

本题选择C选项. 10. 在正方体

中，是棱

的中点，用过点，，的平面截正方体，则位于截面以下在

上单调递增，C说法正确； 的图象不于点

对称，D说法错误；

，

，则

，A说法错误；

部分的几何体的侧（左）视图为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

本题选择A选项.

11. 已知双曲线

，

A.

B.

C.

的焦点为，，点是双曲线上的一点，

，则该双曲线的离心率为（ ） D.

【答案】D

【解析】由正弦定理可得：

不妨设

结合双曲线的定义有：双曲线的离心率为：本题选择D选项.

.

，

，

，

点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：

①求出a，c，代入公式

；

222

②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b＝c－a转化为a，c的齐次式，然后等式(不等2

式)两边分别除以a或a转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．

12. 已知函数A.

B.

是定义在上的增函数，

C.

D.

，，则不等式的解集为（ ）

【答案】A