最新汕头市澄海区初中毕业生考试模拟数学试题含答案合集

2016年澄海区初中毕业生学业模拟考试

数 学 科 试 题

说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号； 3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；

4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 1．2的倒数是（ ）

22 C．?2 D．? 222．根据有关资料显示，2015年广东省财政收入约为20934亿元，突破2万亿大关，财政支出民

A．2 B．生实事类占近七成，数据20934亿用科学记数法表示为（ ） A．2.0934×1012 B．2.0934×1013 C．20.934×1011 D．20934×108 3．如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠ACB=30°，则∠BAO的度数是（ ） A．55° B．60° C．65° D．70°

O 4．下列运算正确的是（ ）

A．3a?4b?7ab B．(ab3)2?ab6 C．(5a?ab)?(4a?2ab)?a?3ab

222C A B D．a?a?a

1262第3题图

5．某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以

下说法正确的是（ ） 锻炼时间（小时） 人数（人） 2 1 3 1 4 2 5 1 A．中位数是4，平均数是3.5 B．众数是4，平均数是3.5 C．中位数是4，众数是4 D．众数是5，平均数是3.6

x?1?0??6．不等式组?xx?1的解集是( ) ??4?3A．?1?x?3 B．?1?x?1 C．x?3 D．x??1

7．如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π， 扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（ ）

A．300π B．150π C．200π D．600π

100?120?第7题图

8．已知关于x的一元二次方程x2?k?1x?2?0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A．k??7 B．k??7 C．k?0 D．k?1

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA 的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为( )

F A．8 B．16 C．10 D．20

10．如图，已知一次函数y??x?22的图象与坐标轴分别交于A、B两点， ⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切 点为M，则PM的最小值为（ ）

A．22 B．2 C．5 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分， 请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上） 11．计算

5×15

的结果是 ． 3

A A M O B D E A

第9题图

C y P B 第10题图 x 2 l

12．分解因式：ax2?9ay2? ．

13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为 ．

C

B

1 第13题图

m

14．已知实数a、b满足(a?2)2?b2?2b?3?0，则a?b的值为 ． 15．观察下列各数：1，

4916，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为 ． 3715A P F 第16题图

16．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE 相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD =16 cm2，S△BQC=25cm2， 则图中阴影部分的面积为 cm2．

三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（本题满分6分）计算：(2016??)?(?)0E Q C B D 12?1?3tan30??|1?3|．

1a218．（本题满分6分）先化简，再求值：(1?)?2，其中a?3?1．

aa?1

19．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

A （1）作∠CAB的平分线，交BC边于点D（用尺规作图， 保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）求S△ACD：S△ABC的值．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（本题满分7分）在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．

（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ； （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

21．（本题满分7分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该工程，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务． （1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？

（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？

22．（本题满分7分）如图，港口A在观测站O的正东方向， OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半 小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东 60°的方向．求该船航行的速度．

西南北东B 15° 60° O 第22题图

A C

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．(本题满分9分)如图，已知直线y?1x与双曲线y?k交于A、B两点， 2x点B的坐标为(-4，-2)，C为第一象限内双曲线y?k上一点，且点C在 x直线y?1x的上方．

2O B y C A x (1)求双曲线的函数解析式；(2)若△AOC的面积为6，求点C的坐标．

第23题图

24．(本题满分9分)如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC． （1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由； （2）求证：∠ACF=90°；

（3）如图2，过A、E、F三点作圆，若EC=4，∠CEF=15°，求AE的长．

B E C A

D

M

F H B E A D F M C H 第24题图（1）

第24题图（2）

25．(本题满分9分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y． （1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

A

R E D P

B H Q C

第25题图

A E D

B H C

第25题（备用图）