全等三角形单元测试题1

全等三角形单元测试题

一、选择题（每小题5分，总计40分） 1．下列说法不正确的是( ) ． ．．．

A．全等图形的形状和大小都相同 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．形状相同的图形是全等图形 D．全等三角形的对应角相等 2.下列三角形不一定全等的是（ ） ．．．（A）有两个角和一条边对应相等的三角形; （B）有两条边和一个角对应相等的三角形; （C）斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形; （D）三条边对应相等的两个三角形 3.如右图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等 三角形的组数是（ ） A.3 B.4 C. 5 D.6

4.如右图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

5．如右图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF， ∠BAC＝∠D，且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6， 则EF的长为( )．

Ａ、４ B．５ C．６ D．不能确定

6．如右图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条 角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 7．下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形

全等；②有

斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如右图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）． A．AB＝AD，BC＝DE B．BC＝DE，AC＝AE

C．∠B＝∠D，∠C＝∠E D．AC＝AE，AB＝AD。

二、填空题（每小题4分，总计40分）

1

AEOBFCD

块，现在要到法是（ ） 于（ ）

9.若△ABC≌△DEF，此时，_________＝DE，BC＝_________,∠ACB=_________.

10．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.

11．如右图所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC＝90°， AB＝CD，BF＝CE，则△ABE≌△____ _

12．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件____ _ 或 条件__ ____，就可以判定△ABC≌△DCB．

第12题图 第13题图

12．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中有全等三角形 对．

14．如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形_________它也能充分告诉我们：三角形具有

____________.

15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于 且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．

16．如右图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．

AD17．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，△DEF的边中必有一条边等于______．

BECBC=4 cm，则

18.在△ABC中，∠A=500,∠B和∠C的平分线交于O点，则∠BOC=_______. 三、解答题（6小题，总计70分）

19．（10分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D， CO＝BO． 求证： △AOC≌△DOB．

20．（10分）已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: AC∥DF．

2

21．（12分）如图所示，AD是△ABC的中线，BE=CF,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 求证：AD是∠BAC的平分线。

A E F BDC

22．（14分）如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE?BF． 求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．

D

C

F

E A

B

23.（12分）如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE， 求证:BD=EC+ED.

3

24．（12分）如图，给出五个等量关系：①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知： 求证： 证明：

A

B

D E C 4