工程电磁场作业题2013(2)

1.2.5 矢量场的旋度

1、求下列矢量场在给定点的旋度值 （1）A?exx2?eyy2?ezz2在M(1,0,?1)处； （2）A?exyz?eyzx?ezxy在M(2,1,3)处； （3）A?(ex?ey?ez)xyz在M(1,1,?1)处。

作业题

1、（1）求矢量A?exx2?eyx2y2?ez24x2y2z3的散度；（2）求??A对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求A对此立方体表面的积分，验证散度定理。 提示：需要利用直角坐标系下面积元的表达式。

dS?exdydz?eydzdx?ezdxdy，dV=dxdydz

?

SA?dS????AdV?V1 242、求矢量A?exx?eyx2?ezy2z沿xy平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与x轴和y轴重合。再求??A对此回路所包围的曲面的面积分，验证斯托克斯定理。

提示：需要利用直角坐标系下长度元的表达式。

?SA?dl?????A??dS?8

Vdl=exdx+eydy+ezdz

1.4 电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组 1、P42 1-5 2、P42 1-6

均匀带电的环形薄圆盘内半径为a，外半径为b，面电荷密度为?S，计算圆盘轴线上任意点的电场强度。

提示： 积分公式

?ba???'d?'11 ??223/2221/2221/2??(z??')(z?b)??(z?a)答案

E(r)?ez??Sz?11 ?221/2221/2??2?0?(z?a)(z?b)?作业题

P121 2-4、2-6、2-10、2-11、2-13