航空发动机燃烧室机匣可靠性分析 - 图文(4)

第1章 引言

的影响大于尺寸波动的影响, 为挂架结构的可靠性优化设计奠定了基础1.3.2 动态应力-强度干涉模型

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应力-强度干涉模型最初用于结构静态可靠性分析, 它求出的可靠性不随时间变化, 故不能满意地解决实际中遇到的可靠性问题。实际载荷和结构强度均为随机过程在过程的任意时刻的载荷和强度, 结构可靠度为强度大于应力的概率。因此, 必须采用动态应力-强度干涉模型解决结构可靠性问题, 它主要用于低应力高周疲劳问题。

余志刚、张永敬、阳建红根据P-S-N曲线族方程, 求出了在可靠度为P时的材料常数, 并由疲劳寿命分布推导出疲劳强度分布, 最后采用一维动态应力-强度干涉模型,研究了在随机循环载荷作用下的某硬铝合金的疲劳可靠性，本文所采用的方法可用于疲劳寿命和外加载荷为任意分布时的情形

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；熊峻江、黄新宇、高镇

同等针对承受高频小载的稳态循环疲劳载荷的结构具有长寿命这一特点, 采用二维应力-强度干涉模型进行疲劳可靠性分析，并给给出了疲劳载荷统计处理研究结果, 提出了由P-Sa-Sm-N曲面确定疲劳强度分布函数的理论计算公式1.3.3 各类特定条件下的SSI模型

由于工程实际中结构应力和强度统计特征的复杂性、多样性，传统SSI模型在进行一些特定条件下的结构可靠性分析时，表现出一定的局限性。因此，许多研究人员考虑结构应力和强度的工程特点，研究了各类特定条件下的SSI模型。主要包括： 复合应力作用下强度退化的SSI模型，周期性随机应力作用下强度退化的SSI模型，随机恒幅循环载荷条件下的异量纲SSI模型，随机载荷作用下的动态SSI模型及递推算法，离散型SSI模型和强度退化服从Gamma过程的SSI模型，基于通用生成函数技术提出的强度与应力单向相关的SSI模型。

多级疲劳载荷是工程实际中常见的一种载荷形式。安宗文、郑堃、黄建龙为了评估多级疲劳载荷作用下的结构可靠度，将结构初始强度视为随机变量，根据等损伤比剩余强度模型，建立了多级疲劳载荷作用下的SSI模型1.3.4 随机、模糊应力-强度干涉模型

随着可靠性研究的深入，经典可靠性的一些传统观念和方法已不能满足人们对产品可靠性的要求，人们的认识层次已由单纯的随机性进入到随机性和模糊性相互渗透的阶段。模糊数学给出了模糊概念的定量表示方法和模糊集合、模糊关

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电子科技大学学士学位论文

系、模糊矩阵等运算规则，从而成为能够正确描述系统可靠性真实状态的新的数学工具。因此，以模糊数学为基础，建立模糊可靠性的理论和方法，是经典可靠性理论发展的必然趋势

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1.4 本设计的主要目的和内容

通过对以往研究资料的总结和分析，我们认识到SSI模型的合理性和数据处理方法的多样性，以及其不断演变的历程。SSI模型的一个基本依据就是结构可靠性只是存在于强度满足应力的前提下的概率，其中应力代表所有可能导致结构失效的外界作用力而强度代表者抵制结构失效的能力。

在该模型中，应力和强度被看作相互独立的变量，而实际生活中，作用于结构的应力和结构本身的强度是存在紧密的关系的，其自身的强度总是随着应力、温度及转速等外界因素的不断作用而退化。所以本设计的目的主要以应力强度干涉模型为基础，找到一种对存在应力依赖强度的结构作出可靠性评估的方法。其内容主要是探索运用拉格朗日因子多项式技术去构建一个存在应力依赖强度的SSI模型，然后通过对航空发动机燃烧室机匣进行有限元建模及热应力分析，得到由温度引起的应力变化，再通过MATLAB程序计算出各温度下燃烧室机匣的可靠度，从而验证所建立模型的正确性。

Spath提出, 使用随机变量的拉格朗日因子来建立各变量的拉格朗日因子多项式函数。本研究中，考虑了对单边依赖应力的强度，并且用一个随应力幅度变化而变化的条件概率离散随机变量来表示依赖应力的强度。然后用拉格朗日因子多项式来建造一个应力依赖强度的应力-强度干涉模型。在该模型中，强度概率函数集服从威布尔分布，而应力概率函数集则是正态多项式分布。最后用航空发动机燃烧室机匣来验证应力-强度干涉模型的正确性。如果用拉格朗日多项式评估的概率均值函数在应力依赖强度分布的绝大部分区间上相应的错误将降低，那么应用这种方法得出的系统结构应力依赖强度的分布是正确的并且有很高的稳定性，从而证明本文所建立模型的正确性。因此，传统的应力依赖強度模型的应用范围也将被扩展。

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第2章 LFP技术及SSI模型的构建

第2章 LFP技术及SSI模型的构建

在这部分中，重点是对拉格朗日因子多项式（LFP）原理的研究，以及如何应用LFP方法的基本数学规则建立可靠性评估的函数。

2.1 离散随机变量的LFP

假设一个离散随机变量X拥有一个可以由它可能取值的集合x?(x1,x2,...,xk)与其对应的概率均值函数集pi?(p1,p2,...,pk)来表示的概率均值函数(pmf)。则基于Spath在1995年提出的拉格朗日因子多项式法的基本原理，离散随机变量X的概率均值函数可以由变量x的一个能够把其可能取值的集合与其对应的概率函数集pi联系起来的多项式函数uX(x)表示，公式如下：

uX(x)??piLki(x) (2-1)

i?1k

k其中，可表示如下： Lki是表示有个离散值的随机变量x的拉格朗日因子函数，

?x?xkiL?x????ki?1?xi?xkikikki?i

需要指出的是，对于任意一个离散随机变量，它的拉格朗日多项式可以被它

?? (2-2) ?的概率均值函数唯一确定。这就意味着离散随机变量的拉格朗日多项式与其概率均值函数之间存在一对一对应的关系，也就是说，由一个离散随机变量的拉格朗日因子多项式可以推导出它的概率均值函数，同理它的概率均值函数也可以推导出它的拉格朗日因子多项式，它们是可以互相决定的。

2.2 m个离散随机变量的可靠度函数的LFP

现在，我们可以建立一个关于离散应力与强度的可靠度函数构建的多项式算法。可以假设有m个离散随机变量x1,x2,...,xm，它们彼此之间相互独立，并且它们的拉格朗日多项式依次分别为uX(x1),uX(x2),...,uX(xm)。假如每个随机变量可能取值的数目分别为k1,k2,...,km。那么,由式（2-1），我们可以得出这些独立随机变量各自的LFP，其表达式分别如下：

1uX(x1)??pi1Lki1?x1? (2-3)

i1?1k1

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2uX(x2)??pi2Lki2?x2?

i2?1k2?

uX(xm)??pimLkmim?xm?

im?1km假设函数r?f(x1,x2,...,xm)是它们的可靠度函数。首先，假设各随机变量彼此相互独立。为了得到函数r?f(x1,x2,...,xm)的拉格朗日多项式（LFP），我们可以定义uR为: …… 此处隐藏：1227字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……