江苏省洪翔中学2010 - -2011学年高三第一轮复习课堂作业设计9 -

姓名 作业时间： 2009 年 月 日 星期 作业编号 009

1. 已知cos?x?????2?????,x???,4?10?24??. ?（1）求sinx的值； （2）求sin?2x?

2. 已知函数f(x)?x?ax?bx。

32?????的值. 3?

(1)若函数y?f(x)在x?2处有极值?6，求y?f(x)的单调递减区间； (2)若y?f(x)的导数f(x)对x?[?1,1]都有f(x)?2，求''b的范围. a?1

3.)已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设

?MNB??,MN?l。

（1）试将l表示成?的函数； （2）求l的最小值。

D

C N

EA M 等级 B 批阅时间 第 1 页 共 9 页

姓名 作业时间： 2009 年 月 日 星期 作业编号 010

1. 若将一枚硬币连续抛掷两次，则出现“一次正面和一次反面”的概率为 。 2. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出 人。 3. 函数y?sin(x??3)(x??0,2??的单调减区间

0．0005 0．0004 是 。 4.已知函数f?x??x?a， 0．0002 (x?2)的图象过点A（3，7）

x?20．0001 0．0003 则此函的最小值是 。

5. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y?x?4上，半径为22的圆C经过坐标原

x2y2点O，椭圆2??1?a?0?与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

a9（1）求圆C的方程；

（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF?4，求点P的坐标。

6.设数列?an?,?bn?满足a1?b1?6,a2?b2?4,a3?b3?3，若?an?1?an?是等差数列，

?bn?1?bn?是等比数列。

（1）分别求出数列?an?,?bn?的通项公式； （2）求数列?an?中最小项及最小项的值；

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姓名 作业时间： 2009 年 月 日 星期 作业编号 011

1. 已知点P(x,y)在直线x?y?4?0上，O是原点，则OP的最小值是 ． 2. 幂函数f(x)?xm2?3m的图象关于y轴对称，且在?0,???递减，则整数m? ．

3. 下列命题中所有正确命题的序号是 ． （1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；

（2）如果直线a,b异面，且a?平面?，那么b不垂直于平面?；

（3）如果异面直线a,b满足a//平面?，b//平面?，且l?平面?,那么l与a,b都垂直； （4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．

4. 已知奇函数f(x)在??1,1?上是增函数，且f(?1)??1, 若函数f(x)?t?2at?1对所

2有的x???1,1?和a???1,1? 都成立，则实数t的取值范围是 ．

5. 在直角?ABC中，两直角边的长分别为a,b，直角顶点C到斜边的距离为h，则易证

111??2。在四面体SABC中，侧棱SA,SB,SC两两垂直，SA?a,SB?b,SC?c，22hab点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a,b,c的等式关系并证明．

6.已知圆x?y?25，?ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点． （1）若?ABC的重心是G(,2),求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）

（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．

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姓名 作业时间： 2009 年 月 日 星期 作业编号 012 1. 曲线y?13?4?x?x在点?1，?处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ． 3?3?22．对于任意k???1,1?,函数f(x)?x?(k?4)x?2k?4的值恒大于零，则x的取值

范围是 .

23. 已知函数f(x)?x?x，若f(?m?1)?f(2)，则实数m的取值范围是 ．

24．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1?x??sinx?cosx,②f2?x??④f4?x??2sinx?2，③f3?x??sinx，

2(sinx?cosx),其中“同形”函数有 ．

25，求： 55. 已知复数z1?cos??isin?， z2?cos??isin?， z1?z2?（1）求cos(???)的值；

（2）若?????0????,且sin???5,求sin?的值．

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6. 某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x?x?0?万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元、 其中f(x)?a(x?1)?2（a?0）；

gx()n6(?lx)b?（b?0）已知投资额为零时，收益为零．

（1）试求出a、b的值；

（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值、（精确到0.1，参考数据：ln3?1.10）．

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课堂作业参考答案9

1.

解：（1）因为

???????3??x??,?，所以x???,?，于是

4?42??24?????72??sin?x???1?cos2?x???

4?4?10??????????????722224??sinx?sin??x?????sin?x??cos?cos?x??sin?????4444441021025????????3?4???3??2（Ⅱ）因为x??,?，故cosx??1?sinx??1?????

5?5??24?2sin2x?2sinxcosx??所以sin?2x?247,cos2x?2cos2x?1?? 2525??????sin2xcos?cos2xsin??3?33:

(1)

'2??24?73. 50，

即

2. 解

?f'(2)?0f(x)?3x?2ax?b,依题意有??f(2)??6?5?1?a2?b?40a??1??'2'解得2 ?f(x)?3x?5x?2，由f(x)?0得??x?2，??63?8?a?4b??2?b??2??∴y?f(x)的单调递减区间是(?,2) (也可写成闭区间)。

13?f'(?1)?3?2a?b?2?2a?b?1?0得?(2)由?'，不等式组所确定的平面区域如图所示。

2a?b?1?0f(1)?3?2a?b?2???2a?b?1?0?a?0由?得?， ?2a?b?1?0?b??1b O Q b设z? ,则z表示平面区域内的点(a,b)与点P(1,0)连线的斜率，a?1?kPQ?1,由图可知z?1或z??2，

批阅时间 · P a 即b?(??,?2)?[1,??). a?1等级 第 5 页 共 9 页