技术经济学计算题(4)

技术经济学计算题

因此正确的结论是应当更新。

原型设备更新并不是由于过时引起的，而主要是由设备维修费的增加引起的。这种更新的最佳时机完全取决于该种设备的经济寿命，当设备达到经济寿命时，就应用同类型的设备去更换，以保证使用期内的每一年都以最低的年均费用使用设备。

原型设备更新的最佳时间取决于经济寿命，即取决于平均年费用 AAC 最低（或平均年盈利 AAB 最高）的使用年限。如果设备初始投资为 P，使用年限为 n 年，n 年底设备的残值为 ，Y0 为平均年运行费用，为平均年维修费，年利率为，则设备的平均年费用为： AAC ? P ( A , n ) ? S n ( A ) ? Y 0 m / P ,i/ F , i, n? Y或 AAC?(P?Sn)(A/P,i,n)?Sn?i?Y0?Ym 通过对设备逐年递增的使用期内平均年费用计算，可以求得一个使平均年费用最低的使用期，即经济寿命，见图8-5。

（元/年）

平均年费用(AAC)

AACmin?(P?SN)(A/P,i,N)?SN?i?Y0m图8-5 设备的年费用曲线

资金回收额 使用期（年） ?Y平均年使用费

式中：SN——在经济寿命期末的净残值，元； N ——设备的经济寿命，年。

如果已知设备的平均年收益为 A，则设备的平均年盈利 AAB 为： AAB ? ? ( P? Sn)(A/P,i,n)?Sn?i?A通过逐年计算，可以求得一个使平均年盈利最大的使用年限，即为经济寿命 N。 AAB ? ? ( P ? S N )( A / P , i ,N ) ? S N ? i ? Amax 在计算得到该设备的经济寿命 N 值后，即可很容易的决定是否更新，也即只需将旧设备已使用的年限和它的经济寿命 N 比较，若前者大于后者，则应更新，反之则保留旧设备。

例8-6 某机器的原始价格为10万元，寿命为8年，设备的使用费第1年为1万元，以后逐年增加0.4万元，15%。机器的残值见表8-3。现用列表法来计算该机器的经济寿命。如果该机器已使用了4年，问应何时更新为宜？ 解：可运用（8-8）式，得 AAC?P(A/P,15%,n)?Sn(A/F,15%,n)?Yn计算结果见表8-3。

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从表8-3可知，机器的平均年费用在使用年限为6年时最低，其值为41950元，即此机器在第6年末时应更新，该机器的经济寿命为6年。由于该机器已用了4年，尚应继续使用2年再更新。

新、旧设备方案的比较分析，就是要决定现在马上购置新设备、淘汰旧设备；还是至少保留使用旧设备一段时间，再用新设备替换旧设备。新设备原始费用高，营运费和维修费低；旧设备原始费用（目前净残值）低，营运费和维修费高；必须进行权衡判断，才能做出正确的选择，一般情况是要进行逐年比较的。仍然采用年值法。

例8-7 某设备目前的净残值为8000元，还能继续使用4年，保留使用的情况如表8-4所示：设备的原始费用为35000元，经济寿命10年，10年年末的净残值为4000元，平均年使用费为500元，基准折现率是12%。问旧设备是否需要更换，如需更换何时更换为宜？

表8-4 旧设备的年使用费和净残值 保留使用年数 年末净残值（元） 年使用费（元） 1 6500 3000 2 5000 4000 3 3500 5000 4 2000 6000 AAC解：设新、旧设备的平均年费用分别为 AAC N 与 0 ，则

AACN?(35000?4000)?(A/P,12%,10)?4000?0.12?500?31000?0.177?480?500?6467 AAC0?(8000?2000?P/F,12%,1??4000?P/F,12%,2?)?(A/P,12%,4)?2000?0.12?[3000 ?P/F,12%,3??6000?P/F,12%,4?]??A/P,12%,4??5000 ?6000?0.3292?240?(3000?0.8929?4000?0.7972?5000?0.7118?6000?0.6355)?0.3292 ?6503.27(元)

AAC因为 N ? AAC 0 ，所以旧设备应该更换。 旧设备保留1年的费用： AC 0 (1 ) ? ( 8000 ? ) ?( A / P ,12 %, 1 ? 0 . ? 3000 ? 5460 （元）＜6467（元），应保留。 6500)?650012旧设备保留2年的费用： AC 0 ) ? ( ? 5000 ) ?( A / P ,12 %, 1 ) ? 5000 ? 0 . 12 ? ? 6280 ( 元） ＜6467（元）应保留。 (265004000旧设备保留3年的费用： AC 0 ) ? (5000 ? 3500 ) ?( A / P ,12 %, 1 ) ? 3500 ? 0 .12 ? 5000 ? 7100 ( 元） ＞6467（元）应更换。 (3

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可见，旧设备应继续保留使用2年，于第2年年末更换。保留1年至3年的一年内现金流量图见图8-6所示。

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例8-8 若已知某设备各种更新及不更新（继续使用）的各年分项费用如表8-6所示。旧设备的出售价格为3000元，i=10%。试选择最佳方案。

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从表8-7的结果可知，如果设备只考虑使用2年，则继续使用下去为最好；如果打算使用3～5年，则应对旧设备进行一次维修；如设备要用6～7年，则最好的方案是对原设备进行现代化改装；如果使用期在8年以上，则以用新型高效的设备更新旧设备为好。

按图8-7a的现金流量，可计算出不改造的净现值NPV1；和改造的净现值NPV2； NPV1＝105（P/A,10%,8）＋250（P/F,10%,8）＝676.8（万元）

NPV2＝ 140＋130（P/A,10%,8）＋ 300（P/F,10%,8）＝693.5（万元） 如果按此结果判断，因为NPV2＞NPV1＞0，所以应当改造。 按图8-7b的现金流量，计算结果为：

NPV1=－700＋105（P/A,10%,8）＋ 250（P/F/10%/8）＝－23.2 (万元） NPV2＝－840＋130（P/A,10%,8）＋ 300（P/F,10%,8）＝－6.5（万元） 此时，虽然NPV2＞NPV1；，但两者都不能通过绝对效果检验，因此我们不能轻易地作出应当改造的结论。 总量法是对改扩建、技改与否的总量效果指标进行比较，按照互斥方案比较的要求，只能使用价值型指标（如净现值等），而不能使用效率型指标（如内部收益率等）。

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