大学物理作业答案(10)

极子给Q的力F?pQpQF?，那么给电偶极子的力也为，此时力臂为0，所以力矩Q2??0r32??0r3M?0

（2）电偶极子在Q出的电场为E?p4??0r3，电偶极子给Q的力F?pQ，那么Q给

4??0r3电偶极子的力也为F?pQpQrM?，此时力臂为，所以力矩

4??0r34??0r2

18、一点电荷q距导体球壳（半径为R)的球心3R，求导体球壳上的感应电荷在球心处的电场强度矢量和电势。

19、均匀电场E和半径为a的半球面的轴线平行，试计算通过此半球面的电通量。

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20、如果在空间直角坐标系中，电场的分布为E =5i+（8+4y）j，则以坐标原点为中心的边长为1的立方体内的总电量为多少？

21、一无限长均匀带电直线位于x轴上，电荷线密度为30μC·m-1，通过球心为坐标原点、半径为3m的球面的电通量为多少？

??q解：根据高斯定律，电通量?e??E?dS?，其中q?30?6?180uC

s?0?7代入的?e?2.03?10V?m

22、两个均匀带电的同轴无限长金属圆筒，半径分别为R1和R2。设在内、外筒的相对两面上所带点量的面密度分别为+σ和-σ，求空间的场强分布。

23、以厚度为d的无限大平板，平板内均匀带电，体电荷密度为?，求板内外的场强分布。

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24、根据量子理论，氢原子中心是一个带正电q0的原子核（可看成是点电荷），外面是带负电的电子云，在正常状态（核外电子处在s态）下，电子云的电荷密度分布是球对称的，

q0?2r/a0??e??r??a30

式中a0为常量（玻尔半径），求原子的场强分布。

25、图中显示的示波器的竖直偏转系统，加电压于两极板，在两极板间产生均匀电场E，设电子质量为m，电荷为e，它就以速度v0射入电场中，v0与E垂直，试讨论电子的运动轨迹。

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v0y- - - - - - - - - - x+ + + + + + + + + +题5-25图

26、一示波器中阳极与阴极之间的电压是3000V，求从阴极发射的电子（初速为零）到达阳极时的速度。电子质量m =9.11×10-31kg。

27、在夏季雷雨中，通常一次闪电里两点间的电势差为1010V，通过的电量约为30C。问一次闪电消耗的能量是多少？如果用这些能量来烧水，能把多少水从0℃加热到100℃？

28、如图所示，AB=2R，CDE是以B为中心，R为半径的圆，A点放置正点电荷q，B点放置负电荷—q。（1）把单位正电荷从C点沿CDE移到D点，电场力对它做了多少功？（2）把单位负电荷从E点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功？ 解：（1）把单位正电荷从C点沿CDE移到D点，?q对它不做功，q对它做正功，所以

AqDBC- qW?q4??0R?q5?1q ?45??0R54??0Rq12??0R?q4??0R)?q6??0R - 38 -

E题5-28图

（2）W??(

29、求均匀带电球体的电场分布。已知球半径为R，所带总电量为q。铀核可视为带有92e的均匀带电球体，半径为7.4×10-15m，求其表面的电场强度。 解：以铀核球心为球心选取高斯面，则

E?4?R2?92e?0

E?2.4?1021V?m?1

30、在氢原子中，正常状态下电子到质子的距离为5.29×10-11m，已知氢原子核和电子带电各为?e，把氢原子中的电子从正常态下离核的距离拉到无穷远处所需的能量称为氢原子的电离能。求此电离能是多少焦耳？多少电子伏特？ 解：E电离?e(

31、有一块大金属版，面积为S，带有总电量Q，今在其近旁平行地放置第二块大金属版，此板原来不带电，求静电平衡时金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。忽略金属板的边缘效应。

32、求均匀带电细圆环轴线上的电势和场强分布。设圆环半径为R，带电量为Q。

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e4??0r?0)=4.35?10?18J?27.2eV