成品油价格与家庭汽车(4)

公式（1）： 公式（2）：

要求：n<=5 结合公式（1），公式（2）得到公式（3）：公式三表示的是家庭汽车与时间距离的关系。 公式（3）：

我们根据公式三转换为矩阵形式，得到公式四。 公式四：

A =

1 7 49 343 2401 16807 1 8 64 512 4096 32768 1 9 81 729 6561 59049 1 10 100 1000 10000 100000 1 11 121 1331 14641 161051 1 12 144 1728 20736 248832

B =

477588 p(?a

DA=B

565182 718675 942427 1162925 1408700

利用MATLAB求解方程系数：

>> D=A\\B

得到 D =

1.0e+007 *

-9.8132 5.4934

14

-1.2111 0.1318 -0.0071 0.0001

解得近似函数的系数: D= [a0;a1;a2;a3;a4;a5]=

1.0e+007 * [ -9.8132 5.4934 -1.2111 0.1318 -0.0071 0.0001]

于是得到模型二：

也可以写成 B=AD

5.2.4：我们根据所建模型来预测到2020年家庭汽车的发展前景。

我们利用模型二并结合MATLAB编程（程序见附表1）预测到2020年的家庭汽车数量及图表。 表格十：

2007年-2020年间的杭州家庭汽车数量情况表

单位：亿两 家庭汽年份 车 2007 0.0048 2008 0.0057 2009 0.0072 2010 0.0094 2011 0.0116 2012 0.0141 2013 0.0199 2014 0.0368 2015 0.0789 2016 0.1686 2017 0.3383 2018 0.6321 2019 1.1078 2020 1.8388 表十预测出到2020年间的杭州家庭汽车数量，能直接的得到具体数据 如图十二

15

yi?

2007年-2020年间的杭州家庭汽车数量情况表

21.81.61.41.210.80.60.40.2068101214161820x 108 图三清楚的描绘了到2020年杭州市的家庭汽车数量变化情况。开始汽车增长的较缓慢，到2014年开始呈指数形式递增，增长数度很快，说明家庭汽车到2020年前的需求很大。所以预测到2020年家庭汽车的发展前景良好。

5.2.5

初级检验：为了检验模型的准确性，我们进行MATLAB拟合画图，得图四。 图十三：

原值与利用近似函数求的解的对比拟合图

21.81.61.41.210.80.60.40.2068101214161820x 108 图十三中红色线表示的是2007-2020年间利用模型二求得的值，而‘*‘表示的是2007-2012年间的原值。从图中可以看出原值与拟合值很接近，所以我们认为，模型二的拟合度较好。

5.2.6：为了说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。

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由于成品油中的汽油对家庭汽车影响较大，所以我们这里利用汽油价代替成品油价。 我们利用表格二，表格三用均值来将数据进行处理得到如下表： 表十一：

2009-2012年家庭汽车数量和汽油价表

年份 车辆数 汽油价 2009 718675 6257.5 2010 942427 7246.67 2011 1162925 8321.67 2012 1408700 8560 根据表十一对数据进一步做处理。得到 表十二：

汽油价和车辆数随年份变化产生变化的斜率

年份 汽油价 车辆数 2009 0.16 0.31 2010 0.17 0.23 2012 0.03 0.21 利用表十二，我们制作了下图：

图十四：

汽油价和车辆数随年份变化产生变化的斜率

0.350.300.250.200.150.100.050.030.002009201020120.160.170.310.230.21汽油价车辆数

从图十四可以清楚的看出当汽油价上升幅度增大时，汽车数量增长形势下降幅度极快；当汽油价大幅度下降时，家庭汽车数量增长形势下降幅度减缓。综合上面可知，当成品油价格对家庭汽车增长的有较大影响。成品油价格增长幅度和家庭汽车增长幅度呈负相关。

5.3模型三：

5.3.1制作表格：

国内成品油定价因素数据表 月份 汽油价格y 国际原油价格x1 税收 17

原油进口量x2 汽油价格—税收y'

元/吨 2009年1月 2009年2月 2009年3月 2009年4月 2009年5月 2009年6月 美元/桶 5440 45.75 5440 43.86 5730 47.25 5730 51.44 5730 57.88 6130 69.1 元/吨 1379.29 1379.29 1379.29 1379.29 1379.29 1379.29 万吨 元/吨 4060.71 4060.71 4350.71 4350.71 4350.71 4750.71 1282 1160 1634 1617 1709 1660 此为部分数据，具体见附表11 利用spss对x1，x2，y'作相关性分析，

相关性 汽油价格 Pearson 相关性 显著性（双侧） N 汽油价格 1 原油价格 .970** .000 原油进口量 .736** .000 36 .686** .000 36 .970** .000 36 .736** .000 36 36 1 原油价格 Pearson 相关性 显著性（双侧） N 36 .686** .000 36 36 1 原油进口量 Pearson 相关性 显著性（双侧） N 36 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

汽油价格y'和原油价格，进口量相关性分别为0.97,0.736，相关性很强，所以我们利用spss作出多元线性回归模型。

模型汇总 模型 1 2 R .970a .975b R 方 .941 .950 调整 R 方 标准 估计的误差 .939 .947 233.52189 217.64499 a. 预测变量: (常量), 原油价格。 b. 预测变量: (常量), 原油价格, 原油进口量。 c. 因变量: 汽油价格 Anova 模型 1 回归 残差 平方和 2.945E7 1854104.096 df 1 34 均方 2.945E7 54532.473 F 539.983 Sig. .000a 18