2014年高考数学复习专题之导数(3)

23错误！未指定书签。．（福建）已知函数f(x)?x?1?a(a?R,e为自然对数的底数). ex(1)若曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值; (2)求函数f(x)的极值;

(3)当a?1的值时,若直线l:y?kx?1与曲线y?f(x)没有公共点,求k的最大值.

24错误！未指定书签。．（湖南）已知函数f(x)=

1?xxe. 1?x2(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)证明:当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.

25错误！未指定书签。．（广东）设函数

f(x)?x3?kx2?x ?k?R?.

(1) 当k?1时,求函数f(x)的单调区间;

26错误！未指定书签。．（山东）已知函数

f(x)?ax2?bx?lnx(a,b?R)

(Ⅰ)设a?0,求f(x)的单调区间

(Ⅱ) 设a?0,且对于任意x?0,f(x)?f(1).试比较lna与?2b的大小

27.（江门）已知f(x)?12x?(2a?1)x?(a2?a)lnx（x?0，a是常数），若对曲线2y?f(x)上任意一点P(x0 , y0)处的切线y?g(x)，f(x)?g(x)恒成立，求a的取值范

28.（梅州）已知函数f(x)?(a?)x?lnx(x?R)。

122（1）当a＝1时，?x0?[1,e]使不等式f(x0)?m，求实数m的取值范围；

（2）若在区间（1，＋?）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。

29.已知函数

f(x)?ex?kx，x?R,k为常数，e是自然对数的底数.

（Ⅰ）当k?e时，证明f(x)?0恒成立；

（Ⅱ）若k?0，且对于任意x?R，f(x)?0恒成立，试确定实数k的取值范围.

30.已知函数f(x)?lnx?a(a?0). x（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）如果是曲线上的点，且，若以 为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值.

x231.已知函数f(x)?x．

e(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设g(x)?x2?mx,h(x)?ex?1,若在(0,??)上至少存在一点x0，使得g(x0)?h(x0)成立，求m的范围．

数学一轮复习已过，祝ZZH、TL高考顺心，事事顺利！