化工设备机械基础习题解答(2)

则圆盘仅产生绕固定轴的转动；

4.如果作用在圆盘上的是力偶，那么不管圆盘有无固定轴，它只发生

纯转动。 AA' F

FOAO'(b)图1-25FAO(a)O'A'A'(c)解： 1. 因力F过质心，所以只平移不旋转,图1-25(a)所示；

2. 力F平移至质心，平移后的F'使圆盘 平移，所得的附加力偶（F，F’）使圆盘转动,图1-26所示

3. 作用在A点的力F平移至B点时,[图1-27(a) (b)所示]，得到的力F’ 被固定轴作用在圆盘上的约束反力N 所平衡，而附加力偶m使 圆盘绕固定轴转动，可见使圆盘转动的是力偶而不是力。由于轴以力N阻止了圆盘右移，所以轴上受到了 圆盘作用给 它的水平力N’[图1-27(c),(d)],力N’的数值与作用在圆盘上的主动力F相等；

4.由于作用在圆盘上的是力偶，所以圆盘只可能转动不可能平移。

F

AmF'B(a)(b)F'BNCmN''(c)(d)图 1-276. 图1-29[7]是一升降操作台，其自重（力）G1=10kN，工作载荷F=4kN，在C点处和操作台相连接的软索绕过滑轮E，末端挂有重力（量）为G的平衡重物，装在台边上的A、B两滚轮能使工作台沿轨道上下滚动。试 求软索的拉力和作

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用在A、B两轮上的反力（不计摩擦力）。

解：取操作台为分离体，绘出其受力图(b)，

这一力系共有三个未知力，他们是绳索 张力T，作用在A轮上 的约束反力NA，作

用在B轮上的约束反力RB，由于在垂直 方向上只有一个未知量（T的大小），所 以先列出力在y轴上的投影方程

1.2mE1.5mG1FG0 得 Y ?由? 0 T ? F ? 1 ? AC得 N?1.2?10?1.5?4?18kNB

1?NB?1.2G1?1.5F?0最后由 X ? 0 N ? N ? 0 G

?BA 得

(a)NA??NB??18kN(负值说明NA的实际指向与图示相反)y1m

T?F?G1?4?10?14kNF ) ?再列力矩平衡方程由 ? M C ( 0 B

TNANB(b)FG1xAC7. 图1-30[7]示一压力机，摇杆AOB绕固定轴O转动，水平连杆BC垂直于OB， 第 7 页

若作用力P=200N，a=arctan0.2,OA=1m,OB=10cm 求物体M受到的压力。

解[2] 水平连杆BC为二力杆，摇杆AOB受力P作

用时，销钉B作用给BC杆水平拉力TBC可根据摇杆AOB的平衡条件求出 得

??P?OA?TBC?OB(TBC图中未画)?200?100?TBC?10?TBC?TBC?200NME2aPBOACD由图1-30（a）可见，CB，CE，CD均系二力杆， 他们都套在销钉C上，如果以销钉C为研究对象， 画出销钉受力图[图1-30（c）]，需要先应用汇交 力系的平衡条件求出CE杆压销钉的力RE。再

'将RE的反作用力RE的垂直分量求出。

'由于a角并未直接给出角度，RE?cos?（ 即物体受到的压力）

也不能一步解出数值，所以这个例题用汇交力 系方法求解，不如改用下述方法简便。取CE，

CD连同销钉C和销钉E为研究对象（或称分离体），在画该分离体受力图时[图1-30(b)]虽然

根据CE杆为二力杆的条件，可以判定作用在销钉E上的压力的指 向，但是却将该力用两个分量 REX和REY来表示，即有意的将一个汇交力系转化为一般力系。因为题目只要求解出物体M受多大压力，即只需求出REY 。所以，在图1-30（b）所示的一般力系中，REX和RD 两个未知力不必解出。由此可以取这两个力的力线交点F作为矩心，只需利用 的条件，便可解出REY

?MF(P)?0

TBC?b?REy?2btan?REy?2tan??2?0.2?5000N T 第 8 页 2000BC8. 下图所示，自重是W（N）的塔假设受到平均集度为q（N/m） 的水平风载荷作用，试求塔的基座对塔的约束反力 解：因塔低与基础固定，可视为固定端约束，取整个 塔为研究对象，如图（b）为其受力图，

q

得

XA?qhh?X?0qh?X??0???0???W?0得

Wq这是一个平面一般力系，由静力平衡方程

WXAYA(a)(b)???WmA

得

?0?M（AF）qh?h2?m??02m??1qh29. 图1-33（a），所示水平杆长2m，A端固定在墙内，B端借助销钉与斜杆相连，斜杆C端倚靠在光滑墙面上，若不计杆的自重，试求当在CB杆的中央作用有载荷Q=1kN 时，水平杆A端的约束反力和约束反力偶

m1CNCCNCC

A1mQB2m(a)QBRRByAQBxRmRAyAAXB(b)(c)图1-33解： 按提示未知力作用在AB杆上，但已知力作用在CB杆上，如果取AB

杆为研究对象，则画出的将是未知力，所以应取AB杆、BC杆和销钉B一起作为研究对象，其受力图示于图1-33（c）。这是一个包含四个未知量的平面一般力系，不能用式（1-16）求解，需在四个未知量中先借

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助BC杆的受力平衡关系解决一个。为此画BC杆的受力图[图1-33（b）]。在考虑B端处的约束反力时，如果利用三力平衡汇交定理,不难确定RB的力线方位.但由于并不需要求出B端处的约束反力,目的是解出NC，所以放弃使用三力平衡汇交定理，而将RB，用它的两个分力RBx、 Ryy来表示，从而又一次将汇交力系转化为一般力系来处理。于是，从图1-33（b），根据?MB(F)?0 ,可列出如下方程

由 NC?1?Q?1得

NC?Q?1kN由 ?M（AF）?0m??NC?1?Q?1?0

得

mA?1?1?1?1?2kN?m由 ? X ? 0 得 RAx?NC?1kN由 ? ? ? 0 得 RAx?Q?1kN 第二部分 习题及其解答

画出以下各指定物体的受力图（见题5图）。 （d）倾斜梁AB（梁自重不计）；

NCCQRBxBRBy(b) 第 10 页

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